2024-2025学年（上）安庆八年级质量检测数学

1、若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

2、已知反比例函数，下列结论正确的是（  ）

A.图象在第二、四象限 B.当时，函数值随的增大而增大

C.图象经过点 D.图象与轴的交点为

3、已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（　　　）

A.24π B.36π C.48π D.60π

4、已知抛物线y（x﹣2）2+k上有三点，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y3＞y2＞y1

C．y2＞y3＞y1

D．y2＞y1＞y3

5、如图，旗杆竖立在斜坡的顶端，斜坡长为65米，坡度为小明从与点相距115米的点处向上爬12米到达建筑物的顶端点，在此测得放杆顶端点的仰角为39°，则旗杆的高度约为（   ）米．（参考数据：，，）

A.12.9 B.22.2 C.24.9 D.63.1

6、在中，，则的值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

7、如图，与位似，点O为位似中心，已知，，则OF为（          ）

A．

B．

C．6

D．8

8、将化为的形式，h、k的值分别为（　　）

A．3，4

B．3，﹣4

C．﹣3，﹣4

D．﹣3，4

9、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（       ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．65°

10、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=__．

12、如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_________．

13、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 _____个．

14、已知点P（m，n）在抛物线y＝ax2﹣x﹣4a上，当m≥﹣2时，总有n≤2成立，则a的取值范围是_____．

15、已知x是2和6的比例中项，则___．

16、把抛物线向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________.

17、翠湖公园中有一四边形空地，如图1，已知空地边缘，且、之间的距离为30米，经测量，，长度为42米．（参考数据：，）

(1)求空地边缘的长度；（结果精确到1米）

(2)为了打造更具观赏性、娱乐性、参与性的城市名片，如图2，公园管理处准备在四边形空地内修建宽度为2米的园林卵石步道，其余地面铺成颗粒塑胶，经调研每平米卵石步道成本为80元，每平米颗粒塑胶成本为45元，公园目前可用资金有75000元，请用（1）的结果计算此次修建费用是否足够？

18、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：

（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标．

19、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

20、如图，点C，E，B，F在同一条直线上，．说明．

21、如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：

第一步：点绕点顺时针旋转得到点

第二步：点绕点顺时针旋转得到点；

第三步：点绕点顺时针旋转回到点；

（1）请用圆规画出点经过的路径；

（2）所画图形是________对称图形；

（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留)

周长：________________

面积：________________

22、解方程

(1)

(2)

23、一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线来表示，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米．

(1)求此抛物线的表达式；

(2)一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁D处，且它飞到C点和A点的距离相同，求点D的坐标．

24、如图，矩形中，点、分别在边、上，且，，交于，设，．

（1）用、表示：　　；

（2）在原图中作出向量分别在、方向上的分向量，并分别用、表示（写出结论，不要求写作法）．在方向上的分向量是　　；在方向上的分向量是　　．