2024-2025学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、已知，且，，则的值为（ ）

A. – 1 B. – 1 C. – 1 D. – 1

2、如图，线段BC的两端点的坐标为，，以点为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点  (   )

A. B. C. D.

4、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．食用油滴入水中，油会浮在水面上

B．圆内接四边形的对角互补

C．抛物线关于y轴成轴对称

D．两个相等的圆心角所对的弧相等

5、已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（    ）

A.1:2 B.2:1 C. D.

6、学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的3个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝3，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，的半径为1，G为上一动点，P为的中点，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．3

9、一元二次方程中的一次项系数为（　　）

A．3

B．8

C．﹣8

D．﹣10

10、在平面直角坐标系中，有A（2，-1）、B（-1，-2）、C（2，1）、D（-2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（       ）

A．点A和点B

B．点B和点C

C．点C和点D

D．点D和点A

11、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是   ．

12、如图，是△的中位线，若△的面积为1，则四边形的面积为__________．

13、如图，在矩形中，已知，，点、分别是边、的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是______．

14、如图，已知过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E，F三点的圆的圆心为D，若，则______度．

15、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投一次)，小刚任意投掷飞镖一次，刚好击中黑色小正方形的概率是__________.

16、将方程化为一般形式为__________．

17、某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数的图象和性质，列表如下：

（1）请把表格补充完整；

（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；写出该函数的一条性质：___________________．

（3）已知的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式的解集_______（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

18、如图，在△ACB中，点D、E分别在边BC、AC上，AD＝AB，BE＝CE，AD与BE交于点F，且AF•DF＝BF•EF．

求证：（1）∠ADC＝∠BEC；

（2）AF•CD＝EF•AC．

19、计算：|﹣2|﹣+（）0．

20、如图，在一块长60m、宽30m的矩形地面内，修筑一横两竖三条道路，横、竖道路的宽度之比为3：2，余下的地面铺草坪．要使草坪面积达到600m2，求横、竖道路的宽．

21、如图， 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、．

（1）请在图中画出向左平移7个单位长度后得到的．

（2）求的正弦值．

22、【教材呈现】图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容：

（1）如图，在中，点、分别是与的中点，可以猜想：且．请用演绎推理写出证明过程．

【结论应用】

（2）如图①，四边形中，，、、分别是、、的中点．若，，求的度数．

（3）如图②，在外分别作正方形和，是的中点，，分别是正方形的中心，，，则的面积最大值为______．

23、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、书法；D、数独．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

(1)抽查的学生人数是________人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，选课程A的人数所对的圆心角的度数为________°；

(4)如果该校共有1600名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？

24、如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点．

(1)求证：．

(2)若点D是的中点，写出图中与全等的等腰直角三角形．