2024-2025学年（上）白城八年级质量检测数学

1、如图所示的几何体的俯视图是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（　　）

A．2m

B．4m

C．6m

D．8m

5、若关于x的方程x2﹣cx+4＝0有两个不相等的实数根，则c的值不可能是（　　）

A．4

B．5

C．﹣5

D．10

6、如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（  ）.

A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm

8、如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某班为调查每个学生用于课外作业的平均时间，从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查，得到他们用于课外作业的时间（单位：min）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，80，90．由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间是

A．80   B．81   C．82 D．83

10、方程的解是（   ）

A.2 B.3 C. D.

11、点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是________ ．

12、二次函数y=x2﹣6x+5的顶点坐标是   .

13、学子书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书．在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y ＝－3x＋108（29 ≤ x ≤ 36）．如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么在这种关系下销售单价定为________元时，每天获得的利润最大？

14、在半径为5的圆中， 的圆心角所对的弧长为_________(结果保留)

15、如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.

16、如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片沿折叠，点的对应点分别为，直线交边于点，则的值为___________．

17、如图，小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线，已知身高的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子．

（1）求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围．

（2）求绳子最低点离地面的距离．

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、解方程：

（1）2x2﹣4x+1＝0；

（2）2（x+2）2＝x（x+2）．

20、如图1：在中，，为边上一点（不与点，重合），试探索，，之间满足的等量关系，并证明你的结论．

小明同学的思路是这样的：将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，．继续推理就可以使问题得到解决．

（1）请根据小明的思路，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，在中，，为外的一点，且，线段，，之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；

（3）如图3，已知是的直径，点，是上的点，且．

①若，，求弦的长为　　；

②若，求的最大值，并求出此时的半径．

21、计算：3tan30°＋cos245°－2sin60°．

22、问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.

自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(－1，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为   .

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转，画出旋转后得到的（点的对应点分别为，，），并写出点，的坐标．

24、如图，在中，，，平分，四边形是平行四边形，交于点F，连接．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)连接交于点O，求的值．