2024-2025学年（上）绵阳八年级质量检测数学

1、已知A（0，﹣1），B（1，﹣3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（　　）

A.(3，9) B.(6，3) C.(6，9) D.(9，3)

2、当时，函数的图象在【 】

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D. 且

6、吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

7、已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）

A. 三条中线交点   B. 三条高的交点

C. 三条角平分线交点   D. 三条边的垂直平分线的交点

8、下列安全标志图中，是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．

A. 10°   B. 20°   C. 40°   D. 80°

11、设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d取值范围是___________________

12、用一根长为24cm的绳子围成一个矩形，则围成矩形的最大面积是_____cm2．

13、已知，则____．

14、已知x1、x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+5=_______.

15、抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a____0．(选择填“＞”、“=”、“＜”)

16、春节即将到来，花店老板对玫瑰、牡丹和菊花进行混合包装，推出了甲、乙两种花束．花束的成本是花束中所有玫瑰，牡丹和菊花的成本与花束包装成本之和，每束甲种花有5枝玫瑰、1枝牡丹和2枝菊花，每束乙种花有6枝玫瑰，2枝牡丹和4枝菊花，每束甲中所有玫瑰、牡丹和菊花的成本之和是1枝玫瑰的10倍，每束乙种花束的包装成本是每束甲种花束包装成本的倍，每束乙种花束的利润率为，每束乙种花束的售价是甲种花束售价的2倍，当该店销售这两种花束的总销售额为6240元，总利润率为时，销售甲种花束的总利润是___________元

17、如图，已知三个顶点的坐标分别是．

(1)画出绕点B逆时针旋转90°所得到的，

(2)直接写出点，的坐标．

(3)线段扫过的面积是___________（结果保留π）

18、某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为13米，它的坡度为，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：，，）

19、计算：

20、正方形与正方形按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在边上，，，连接，

(1)线段与 的关系为 ；

(2)将正方形绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

(3)在正方形绕点D顺时针旋转一周的过程中，是否存在的时刻？若存在，请探求此时刻的长，若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时△PCQ的面积为8cm2？

（2）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像经过点A、B．

(1)求a、b满足的关系式及c的值；

(2)如果，点P是直线AB下方抛物线上的一点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为点D，交直线AB于点E，使．

①求点P的坐标；

②若直线PD上是否存在点Q，使为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3

(1)求证：△ABC∽△ADE；

(2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．

24、一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）A的对面是　 　，B的对面是　 　，C的对面是　 　；（直接用字母表示）

（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．