2024-2025学年（上）迪庆州八年级质量检测数学

1、方程的解为（　　）

A．

B．

C．，

D．，

2、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．75°

3、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　  ）

A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成

B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成

C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成

D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成

4、某种品牌笔筒经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由60元降为50元，若两次降价的百分率相同且均为，求每次降价的百分率．下面所列的方程中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若是反比例函数，则的值为（ ）

A．m=2

B．m=-1

C．m=1

D．m=0

6、秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　)

A. π m   B. 2π m   C. π m   D. m

7、用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知弦与弦交于点，且为的中点，延长交于点，若，则（   ）

A. B. C. D.

9、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（　　）

A.50° B.80° C.100° D.110°

10、时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

11、如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为_____米．

12、七巧板起源于宋代的“燕几图”，因其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，故世俗皆喜为之．数学活动小组用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“花样滑冰”．现测得图1正方形纸片的对角线长为4，图2中，则“花样滑冰”图案中，点A到的距离为 _____．

13、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y＝－x2＋6x．经过_____秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

14、写出一个对称轴为轴．且过点的抛物线的函数表达式：______．

15、已知抛物线与直线交于，两点，，点在线段上，且．若线段上满足条件的点有两个，则的取值范围是______．

16、将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的拋物线为________________．

17、如图，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；

（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．

18、已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E．

(1)求抛物线解析式；

(2)当点P运动到什么位置时，DP的长最大？

(3)是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

19、计算：4sin60°+（3.14-）0--tan230°．

20、为了解全校学生上学的交通方式，我校九年级（21）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是　　人，其中“步行”的人数是　  　人；

（2）在扇形统计图中，“乘公交车”的人数所占的百分比是　　，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　　；

（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

21、如图1，在中，，D是上的一点（不与点重合），，交于点E，设的面积为S，的面积为．

(1)当D是的中点时，求的值：

(2)若，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．

(3)如图2，在四边形中，，E是上一点（不与重合），，交于点F，连接．设，四边形的面积为S，的面积为，请利用（2）的解法或结论，用含字母a的代数式表示

22、学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．

23、某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）设销售单价定为每千克元，月销售量为千克，求与之间的函数关系式．

（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

24、某品牌热水器中，原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至……重复上述过程，如图，根据图像提供的信息，则

（1）当时，水温开机时间x分钟的函数表达式______；

（2）当水温为时，______；

（3）通电分钟时，热水器中水的温度y约为______．