2024-2025学年（上）金昌八年级质量检测数学

1、二次函数y＝2x2﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(     )

A．6个

B．15个

C．13个

D．12个

3、如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（     ）

A．2（1+x）2=9.5

B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5

C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5

D．2（1+x）=9.5

5、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为(     )

A．10

B．9

C．8

D．7

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件，属于不可能事件的是（       ）

A．旭日东升

B．任意一个五边形的外角和等于

C．某个数的相反数等于它本身

D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

8、已知函数的图象如图所示，当≥－1时， 的取值范围是（   ）

A. ≤－1或＞0   B. ＞0   C. ≤－1或≥0   D. －1≤＜0

9、一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（   ）

A．3

B．2

C．﹣3

D．﹣2

10、一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面面积的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为cm，则可列方程为_____________．

12、已知点（2，y1），（3，y2）均在反比例函数y=﹣的图象上，则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）．

13、如果线段a、b、c、d满足，那么 ______ ．

14、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是，那么袋中蓝球有_______个．

15、有一面积为120的梯形，其上底是下底长的，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为____________ ；当高为10时，x=___________.

16、抛物线的顶点坐标是______．

17、如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E，交于点F．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，，求的长．

18、已知抛物线经过点．

(1)求a的值：

(2)若点都在该抛物线上，试比较与的大小．

19、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上在x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)当x为何值时y的值为1920？

(3)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

20、已知二次函数的图象与轴分别交于点、(在左侧)，与轴交于点，若将它的图象向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标为.

(1)原抛物线的函数解析式是 .

(2)如图①，点是线段下方的抛物线上的点，求面积的最大值及此时点的坐标;

(3)如图②，点是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.

21、如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连接交于点F．

(1)与的大小有什么关系？请说明理由；

(2)若，，求：图中的长．

22、如图，小林要测量塔的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处仰望塔顶，测得仰角为，那么该塔的高度是多少？（小林的身高忽略不计，结果精确到．参考数据：，）

23、（1）  

（2）

24、如图，已知二次函数的图象与x轴交于，两点，与轴交于点．

（1）请求出该二次函数的表达式．

（2）请求出图象的对称轴和顶点坐标

（3）在二次函数图象的对称轴上是否存在点，使的周长最小?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．