2024-2025学年（上）丹东八年级质量检测数学

1、若且相似比为1：4，则与的面积比为（       ）

A．1：4

B．4：1

C．1：16

D．16：1

2、如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值范围是（　　）

A. 或   B.   C.   D.

3、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是

A. （－4，2）   B. （－4.5，2）   C. （－5，2）   D. （－5.5，2  ）

5、某数学兴趣小组在研究二次函数的图像时，得出如下四个命题：

甲：图像与x轴的一个交点为；

乙：图像与x轴的一个交点为；

丙：图像的对称轴为过点，且平行于y轴的直线；

丁：图像与x轴的交点在原点两侧．

若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若且，则

7、小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

下面有四个推断：

①随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；

②当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．

其中合理的是（　　）

A. ①③    B. ①④    C. ②③    D. ②④

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、下列命题中，正确命题的序号是（　　）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形．

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

11、计算：______．

12、＝_____．

13、如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=__．

14、已知的周长为10，面积为15，则的内切圆的周长为___________．

15、在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为____km．

16、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_____．

17、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．

18、如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．

(1)当小球运动的时间是多少时，小球回落到地面处？

(2)求小球在运动过程中的最大高度．

19、一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？

20、解下列方程:

21、在中，，，点是边的中点，连接．

（1）如图①，的大小＝______（度），的长＝______；的长＝______；

（2）延长至点，使，将绕点逆时针旋转得到，点，，，的对应点分别为，，，．

①如图②，当时，求点到直线的距离及点到直线的距离；

②当与的一条边平行时，求点到直线的距离（直接写出结果即可）．

22、我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解，（，是正整数且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：，例如可以分解成、或．因为，所有是最佳分解，所以．

（1）求．

（2）如果一个两位正整数，（，、为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为，那么我们称这个数为 “吉祥数”，求所有“吉祥数”中的最大值．

23、某中学在“助残日”举行了一次“手拉手、献爱心”的捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图

（1）学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？

（2）这组捐款金额数据的平均数、中位数各是多少？

（3）若该校九年级共有400名学生捐款，估计全校学生捐款总金额大约多少元？

24、抛物线交轴于，两点（点在点的左边），交轴正半轴于点.

（1）如图1，当时.

①直接写出点，，的坐标；

②若抛物线上有一点，使，求点的坐标.

（2）如图2，平移直线交抛物线于，两点，直线与直线交于点，若点在定直线上运动，求的值.