2024-2025学年（上）本溪八年级质量检测数学

1、如图，在中，点，分别在，上，且，，，那么的值为（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=，则cosB的值为（  ）

A． B． C．  D．

3、如图，以 为圆心，半径为的圆与轴交于两点，与 轴交于两点，点为上一动点，于，当点在的运动过程中，线段的长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西方升起

B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆．

C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，

D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同．

5、△ABC∽△A1B1C1， 且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2， 且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（　　）

A.   B.   C. 或   D.

6、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有理数，其中负数的个数有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，抛物线y= a1x2与抛物线y=a2x2 +bx的交点P在第三象限，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M、N，若，则的值是（ ）

A．3

B．2

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）

A. B.  C.  D.

10、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB//x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为 ___（不用写x的取值范围）．

12、已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的面积是___________．

13、如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4 m，BC＝10 m，CD与地面成30°角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为________m(结果保留根号)．

14、分解因式：的结果为______．

15、如图，在正方形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，则的长为__________．

16、已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为_____，最小值为_____．

17、从今年5月份开始，东阳市就积极创建全国文明城市，为了更好地推进文明城市建设，某校在校内征集若干志愿者，并对志愿者愿意到什么岗位服务进行了调查，岗位分别为去敬老院帮助老人，去各个村庄做文明宣传，去十字路口做交通维护员，去街上做卫生督导员，并绘制了如下图表：

(1)______，_______，_____，_______；

(2)补全条形统计图；

(3)愿意去做卫生督察员的学生刚好是3男1女，若从中抽取2名参加志愿者服务，用树状图或者列表法说明抽到1男1女与2名男生的概率是否相同．

18、如图，在四边形中，，E是的中点，，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，则四边形的面积为______．

19、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .

（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 .

20、在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．

（1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；

（2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE＝1，求△EFC的面积；

（3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为 ．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AC边上一点（不与点A，C合），连接BD，以点D为中心，将线段DB顺时针旋转90°，得到线段DE，连接EC并延长交AB边于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）①求证：EC＝CF；

②用等式表示线段CD与AF之间的数量关系，并证明．

22、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A=∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

23、2023年杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱．经统计，某商店7月份“江南忆”钥匙扣的销售量为256件，9月份的销售量为400件．求该款钥匙扣7月份到9月份销售量的月平均增长率．

24、如图，某大楼后面有一座小山，经测量坡角，楼高，在山脚下的点处测得楼顶的仰角为，在山顶处测得楼顶的仰角为，其中点，，在同一直线上（结果保留根号，参考计算：）

（1）求山脚下点到大楼的距离；

（2）求的长度．