2024-2025学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、随着电子产品的更新换代，原来每部售价2000元的手机，经过连续两次降价后（两次降价的百分率相同），现在每部只售价1440元，设每次降价百分率为x，则列方程为（　　）

A．2000﹣3x＝1440

B．2000（1﹣x）（1﹣2x）＝1440

C．2000（1﹣x）2＝1440

D．2000（1﹣2x）2＝1440

2、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则cos∠BFE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=34°，则∠ABD等于（　　）

A．66°

B．34°

C．56°

D．68°

4、若，则的值（）

A．

B．

C．

D．

5、已知A（， ），B（ ， ）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、可将抛物线　　单位，得到．

A.向上平移4个 B.向下平移4个 C.向右平移4个 D.向左平移4个

7、如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，点在轴正半轴上，，．将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是（ ）

A．2x4﹣3x2=﹣x2

B．2x4+3x2=5x6

C．2x4•3x2=6x8

D．2x4•3x2=6x6

10、下列语句中,正确的是(   )

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形。

A.①② B.②③ C.②④ D.④

11、在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 5 个红球和若干白球，通过多次摸球试 验后，发现摸到红球的频率约为 ，估计袋中白球有_____个．

12、某一学期，小华的数学平时成绩为80分，期中成绩为90分，期末成绩为85分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4计算平均成绩，则小华的平均成绩是 _____分．

13、如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为_________（结果保留）．

14、一个斜坡的坡度是5：12，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是   m（精确到0.1m）．

15、如图，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为_____．

16、国庆假期重庆接待游客逾38590000人次，官方呼吁本地居民“错峰出行”，请将38590000用科学计数法表示__________．

17、若关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．

18、如图，⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长是方程的两根．

（1）求线段OA、OB的长；

（2）若点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D，当OC2＝CD·CB时，求点C的坐标；

（3）若点C在优弧OA上，作直线BC交x轴于D，是否存在△COB和△CDO相似，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

19、小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数是常数与是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数的 “旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数可知a1=-1，b1=3，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2,b2,c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面的问题：

（1）写出函数的“旋转函数”；

（2）若函数与互为“旋转函数”，求（m+n）2017的值；

（3）已知函数的图象与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数互为“旋转函数”．

20、抛物线与x轴交于，与y轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，M为抛物线对称轴l上一动点，连接，求的最小值及此时M点的坐标；

(3)如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，点，P为抛物线上一动点，Q为抛物线对称轴l上一动点，以点E、F、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出所有可能的点Q的坐标．

21、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：，即③

把方程①代入③得：，∴，

所代入①得，∴方程组的解为，

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，

（2）已知满足方程组，求的值和的值.

22、如图，已知：抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为顶点，连接，，抛物线的对称轴与轴交与点．

（1）求抛物线解析式及点的坐标；

（2）G是抛物线上，之间的一点，且，求出点坐标；

（3）在抛物线上，之间是否存在一点，过点作，交直线于点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、计算：

（1）（2）×；

（2）6tan30°+cos45°﹣sin60°．

24、如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．

(1)求；

(2)已知点在线段上，当时，求点的坐标．