2024-2025学年（上）凉山州八年级质量检测数学

1、某校有25名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（       ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

2、如图，在第一象限，其周长为16，点P从B出发，沿的边按“B-C-A-B”的路径运动一周，在P点运动的同时，作P关于原点O的对称点Q，以为边作等边，点M在第二象限，则点M随点P运动所形成的图形的周长为（       ）

A．32

B．24

C．

D．

3、如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（       ）

A．点M

B．点N

C．点O

D．点P

4、如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

A．2－3x1＝5

B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0

C．x1＋x2＝

D．x1x2＝

6、若α为45°，则sinα+cosα的值（　　）

A. 大于1    B. 等于1    C. 小于1    D. 不能确定

7、9的平方根是（       ）

A．3

B．±3

C．

D．－

8、如图，已知一次函数（）的图象与二次函数（）的图象交于，两点，当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

9、将方程配方成的形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线y＝－x2向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )

A.y＝－ (x＋1)2＋2 B.y＝－ (x＋1)2－2

C.y＝－ (x－1)2＋2 D.y＝－ (x－1)2－2

11、如图，在正方形中，，点E、F分别在，上，连接、，若，则最小值为__________．

12、如图，点，，，在上，是直径，，，则______.

13、中心角为30°的正多边形边数为_____．

14、数学兴趣小组用半径为、圆心角为的扇形铁皮制作一个圆锥形漏斗，那么这个漏斗的高是________．

15、当x=______时，与的值相等．

16、若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是__________．

17、为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．

(1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．

(2)若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．

18、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．

（1）画出△OAB绕原点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；

（2）在（1）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的扇形的面积．

19、已知二次函数l1：y＝x2+6x+5k和l2：y＝kx2+6kx+5k，其中k≠0且k≠1．

(1)分别直接写出关于二次函数l1和l2的对称轴及与y轴的交点坐标；

(2)若两条抛物线l1和l2相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

(3)在（2）中，若二次函数l1的顶点为M，二次函数l2的顶点为N；

①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？

②是否存在实数k，使得MN＝2EF？若存在，求出实数k的值，若不存在，请说明理由．

20、根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.

(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.

(2)2014年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元?

21、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D 在边 BC 上，⊙O 经过点 A 和点 B且与边 BC 相交于点 D．

(1)判断 AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

(2)当 CD＝5 时，求⊙O 的半径．

22、为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98  99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

数据样本数据的平均数、众数和中位数如下表：

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为   分．

数据应用：

（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

23、如图，在中，点、分别在边、上，，，与交于点，且．

求证：（1）；

（2）．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转a°，得到Rt△AB′C′，点C′`恰好落在斜边AB上，连接BB`，已知AB=10，AC=8．求的长．