1、一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球,其中4个红球,2个白球.从袋中任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,随机闭合开关,
,
中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、△ABC中,AB=6,BC=10,CA=12,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是( )
A.12
B.18
C.20
D.27
4、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,点是反比例函数
图象上一点,作
轴,垂足为点
.若
的面积为3,则
的值是( )
A.4
B.6
C.4或6
D.不确定
6、如图是一个照相机成像的示意图,如果底片宽
,焦距是
,所拍摄的
外的景物的宽
为( )
A. B.
C.
D.
7、若点在反比例函数
的图象上,则该图象也过点( )
A.
B.
C.
D.
8、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
9、点关于y轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在△ABC中,AC=2,AD⊥BC,且CD=2BD,E为AD中点,连接BE,则BE为( )
A.1
B.
C.
D.2
11、把一元二次方程x2=2化成一般形式为 ___,其中一次项系数是 ___.
12、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_____.
13、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,过点D作DE⊥AB于E,若CD=3,BD=5,则AE=___.
14、如图,已知在中,
为
的中线,且
相交于点
,若
,则
____________ .
15、已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ACBD一定是_________形.
16、把一元二次方程化成一般式是______.
17、某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况,对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查,从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元)如下:
甲:25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78
乙:48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72
整理、描述数据:对销售金额进行分组,各组的频数如下:
销传金额 | ||||
甲 | 3 | 6 | 4 | 3 |
乙 | 2 | 6 | a | b |
分析数据:两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:
城市 | 中位数 | 平均数 | 众数 |
甲 | C | 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 | d |
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a=, b=, c=, d=.
(2)两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台,估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台?
(3)根据以上数据,你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好?请说明理由(一条理由即可).
18、如图是由边长为1的正方形构成的网格,每一个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点在格点上,仅用无刻度直尺在给定的网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:
(1)将线段AB绕A点顺时针旋转90°得到线段AC,连接BC;
(2)在BC上取一点D,使BD=CD;
(3)在AB上取点E,若∠AEC=∠BED,请直接写出tan∠BCE=_________.
19、如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(2,4)和点(n,﹣2),与y轴交于点C.
(1)求m,n的值;
(2)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;
(3)点B关于y轴的对称点是,连接
,
,求
的面积.
20、观察下列图形,指出哪些是相似图形:
21、解方程:(1)x2=3x;
(2)x2-2x-4=0.
22、已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,与x轴相交于A,B两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和A,B两点的坐标;
(2)如图1,若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),是否存在点P,使四边形PBOC的面积最大?若存在,求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求点M的坐标.
23、如图,在中,点
分别在边
和
的延长线上,连接
分别交边
和对角线
于点
.求证:
.
24、无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示,某人利用无人机测量教学楼的高度,无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点30米,点A处的俯角为
,距楼顶C点10米,点C处的俯角为
,其中点A,B,C,P在同一平面内,若每层教学楼的高度为3.5米,楼顶加盖2米,求该教学楼的层数.(结果保留整数,参考数据:
,
,
)
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