2024-2025学年（上）连江八年级质量检测数学

1、一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

2、如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（   ）

A．12

B．18

C．20

D．27

4、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若的面积为3，则的值是（       ）

A．4

B．6

C．4或6

D．不确定

6、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

9、点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AC＝2，AD⊥BC，且CD＝2BD，E为AD中点，连接BE，则BE为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

11、把一元二次方程x2＝2化成一般形式为 ___，其中一次项系数是 ___．

12、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则AE＝___．

14、如图，已知在中， 为的中线，且相交于点,若,则____________ .

15、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是_________形．

16、把一元二次方程化成一般式是______.

17、某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：

甲：25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78

乙：48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72

整理、描述数据：对销售金额进行分组，各组的频数如下：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=， b=， c=， d=．

（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？

（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．

18、如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)将线段AB绕A点顺时针旋转90°得到线段AC，连接BC；

(2)在BC上取一点D，使BD=CD；

(3)在AB上取点E，若∠AEC=∠BED，请直接写出tan∠BCE=_________．

19、如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）和点（n，﹣2），与y轴交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；

（3）点B关于y轴的对称点是，连接，，求的面积．

20、观察下列图形，指出哪些是相似图形：

21、解方程：（1）x2＝3x；  

（2）x2－2x－4＝0．

22、已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求点M的坐标．

23、如图，在中，点分别在边和的延长线上，连接分别交边和对角线于点．求证：．

24、无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量教学楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点30米，点A处的俯角为，距楼顶C点10米，点C处的俯角为，其中点A，B，C，P在同一平面内，若每层教学楼的高度为3.5米，楼顶加盖2米，求该教学楼的层数．（结果保留整数，参考数据：，，）