1、若点A(m2,y1),B(m2+2,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2的大小关系是( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 不能确定
2、已知一次函数与反比例函数
的图象相交于
,
两点,其横坐标分别是
和
,当
时,实数
的取值范围是()
A.或
B.或
C.或
D.
3、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
4、对于二次函数,下列说法不正确的是( )
A.开口向下
B.当时,
有最大值2
C.函数图象与轴交于点
和
D.当时,
随
的增大而减小
5、气象台预报明天下雨的概率为,则下列理解正确的是( )
A.明天的地区不会下雨
B.明天下雨的可能性较大
C.明天的时间会下雨
D.明天下雨是必然事件
6、方程的一次项系数是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,在中,
,
,将
绕点A顺时针旋转
得到
,连接
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴负半轴交于(﹣,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc>0;②3a+c>0;③若点(﹣3,y1),(3,y2),(0,y3)均在函数图像上,则y1>y2>y3;④若方程a(2x+1)(2x﹣5)=1的两根为x1,x2且x1<x2,则x1<﹣
<
<x2;⑤点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM⊥PN,则a的范围为a≥
﹣4.其中结论正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,将△ABC折叠,使点A落在边BC上的D处,EF为折痕.若AE=6,则sin∠BFD的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列建筑物小图标中,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,直线l与⊙O相切于点A,M是⊙O上的一个动点,设点M与点A间的距离为a,点M到直线l的距离为b.若⊙O的半径为1,则a-b的最大值为_________.
12、数据1,3,5的方差为__.
13、用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为________cm.
14、计算______.
15、关于x的一元二次方程x2﹣kx+4=0的两个实数根分别是x1、x2,且满足x12+x22﹣2x1﹣2x2﹣7=0,则k的值为 _____.
16、已知两个相似三角形的相似比为2︰5,其中较小的三角形面积是,那么另一个三角形的面积为 .
17、弦歌七十载,芬芳新时代,2019年9月21日郑州一中70年校庆之际,小明来到一中校园,参与到这隆重的庆典之中.在一中校园中参观之时,小明看到了一中秀丽的钟楼,想要测量钟楼的高度,如果钟楼的底部可以到达,如图,他在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°,再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=7m,根据测得的数据,计算钟楼的高度CD.(tan36°≈0.73,结果保留整数).
18、完成下列各题:(本题满分8分)
(1)计算:sin30°+cos30°•tan60°. (2)解方程:x2﹣2x=5.
19、如图,在中,
、
分别是
、
边上的高.求证:
.
20、一家门店经销各种打印耗材,其中某一品牌硒鼓进价为a元/个,售价为x元/个(a≤x<48).
下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈.
①若每个硒鼓按定价30元的8折出售,可获20%的利润;
②如果硒鼓按30元/个的价格出售,每月可售出500个,在此基础上,售价每增加5元,月销售量就减少50个.
(1)求a的值,并写出该品牌硒鼓每月的销售量y(个)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)求该门店销售这种硒鼓每月获得的利润W(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式,并求每月获得的最大利润;
(3)由于特殊情况,这种硒鼓的进价降低为n元/个,售价为x元/个(n≤x≤48).门店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售,并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给医院,若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润G(元)随售价x(元/个)的增大而增大,请直接写出n的取值范围.
21、如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:
(1)自变量x的取值范围是 ▲ ;
(2)d= ▲ ,m= ▲ ,n= ▲ ;
(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?
22、 如图,在平面直角坐标系中,点O坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A,B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)点P是y轴上的点,点Q第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q的坐标.
23、某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.
(1)求每次下降的百分率.
(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?
(3)在(2)的条件下,若使商场每天的盈利达到最大值,则应涨价多少元?此时每天的最大盈利是多少?
24、如图,在中,点D、E分别在边AB,BC上,AE与CD相交于点F.若AE平分
,CE=CF.
(1)求证:;
(2)如图1,过点E作交AC的延长线于点G,求证
(3)如图2,若,AD=2,BD=6,求BE的长.
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