2024-2025学年（上）德州八年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，D、G分别在AB，AC上，DG＝3，则点F到BC的距离为（ ）

A．3

B．2

C．

D．

3、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣2   B. x＞2   C. x＜2   D. x≠2

4、 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）

A．摸出的2个球都是白球

B．摸出的2个球有一个是白球

C．摸出的2个球都是黑球

D．摸出的2个球有一个黑球

5、已知一元二次方程的两根分别是，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6、豫让桥豫东市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个；若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元（x为偶数），则所列方程为（　　）

A．（80﹣x）（160+20x）=5200

B．（30﹣x）（160+20x）=5200

C．（30﹣x）（160+10x）=5200

D．（50﹣x）（160+10x）=5200

7、在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心， 为半径的圆，则点在（   ）．

A. ⊙内   B. ⊙外   C. ⊙上   D. 不能确定

8、方程x（x+2）＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

9、方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（　　）

A．x1＝﹣1，x2＝2

B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝﹣1，x2＝﹣2

D．x1＝1，x2＝﹣2

10、下列各式因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD =2：3，CD=2，则AF的长为_______．

12、如图，已知：函数与函数，则函数的最小值是______．

13、如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且，那么报幕员应走________米报幕；

14、已知点A（-2，y1），B（，y2）在二次函数y=x2-2x-m的图象上，则y1____y2（填“＞”、“=”或“＜”）．

15、如图，点P在半圆直径的延长线上，是半圆O的切线，切点为C，连接，若，，则y与x之间的函数关系式为______．

16、半径为5厘米，的圆心角所对的弧长是______厘米

17、（1）计算：；

（2）解方程：．

18、如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE＝FP．

(1)求证：FE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为8，sinF＝，求BG的长．

19、计算：（π-2018）0+（-1）2-sin60°•cos30°．

20、山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮．而山西小米以其突出的品质、品种优势，成为山西现代特色农业的一张“黄金名片”．某地一家杂粮销售商以每千克10元的价格购进一批山西“沁州黄”小米，当按每千克16元的价格出售时，平均每天可销售200kg．为了尽快减少库存，该商家决定降价销售，经调查发现，当每千克小米的售价每降低0.5元，平均每天销量可增加40kg．该销售商要想每天获利1400元，那么每千克小米的售价应为多少元？

21、在等腰中，，是直角三角形、，，连接，，点F是的中点，连接．

（1）当时，

①如图1．当顶点D在边上时，的度数是______．线段与线段的数量关系是______．

②如图2．当顶点D在边上时，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；

（2）当时，如图3，当顶点D在边上时，写出线段与线段的数量关系，说明理由．

22、如图，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹．

（1）如图1，A，B，C，D四个点在同一个圆上，且AB//CD，请作出这个圆的一条直径；

（2）如图2，四边形ABCD是菱形，且A，B，C三点在同一个圆上，请找出这个圆的圆心．

23、（1）解方程：．

（2）已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，，点D、E为垂足．若，求证：四边形为正方形．

24、先化简，再求值：，其中．