1、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,D、G分别在AB,AC上,DG=3,则点F到BC的距离为( )
A.3
B.2
C.
D.
3、在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x≠﹣2 B. x>2 C. x<2 D. x≠2
4、 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是( )
A.摸出的2个球都是白球
B.摸出的2个球有一个是白球
C.摸出的2个球都是黑球
D.摸出的2个球有一个黑球
5、已知一元二次方程的两根分别是
,则
的值是( )
A.
B.2
C.
D.3
6、豫让桥豫东市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个;若商户计划下周利润达到5200元,则此电子产品的售价为每个多少元?设销售价格每个降低x元(x为偶数),则所列方程为( )
A.(80﹣x)(160+20x)=5200
B.(30﹣x)(160+20x)=5200
C.(30﹣x)(160+10x)=5200
D.(50﹣x)(160+10x)=5200
7、在平面直角坐标系中,若⊙是以原点为圆心,
为半径的圆,则点
在( ).
A. ⊙内 B. ⊙
外 C. ⊙
上 D. 不能确定
8、方程x(x+2)=0的根是( )
A.x=2
B.x=0
C.x1=0,x2=﹣2
D.x1=0,x2=2
9、方程(x﹣1)(x+2)=0的两根分别为( )
A.x1=﹣1,x2=2
B.x1=1,x2=2
C.x1=﹣1,x2=﹣2
D.x1=1,x2=﹣2
10、下列各式因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
11、如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE:AD =2:3,CD=2,则AF的长为_______.
12、如图,已知:函数与函数
,则函数
的最小值是______.
13、如图,已知舞台AB长10米,如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处,且,那么报幕员应走________米报幕;
14、已知点A(-2,y1),B(,y2)在二次函数y=x2-2x-m的图象上,则y1____y2(填“>”、“=”或“<”).
15、如图,点P在半圆直径的延长线上,
是半圆O的切线,切点为C,连接
,若
,
,则y与x之间的函数关系式为______.
16、半径为5厘米,的圆心角所对的弧长是______厘米
17、(1)计算:;
(2)解方程:.
18、如图,在⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足为H,E为上一点,F为弦DC延长线上一点,连接FE并延长交直径AB的延长线于点G,连接AE交CD于点P,若FE=FP.
(1)求证:FE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,sinF=,求BG的长.
19、计算:(π-2018)0+(-1)2-sin60°•cos30°.
20、山西因特殊的地理环境,培育出了众多品质一流的特色杂粮.而山西小米以其突出的品质、品种优势,成为山西现代特色农业的一张“黄金名片”.某地一家杂粮销售商以每千克10元的价格购进一批山西“沁州黄”小米,当按每千克16元的价格出售时,平均每天可销售200kg.为了尽快减少库存,该商家决定降价销售,经调查发现,当每千克小米的售价每降低0.5元,平均每天销量可增加40kg.该销售商要想每天获利1400元,那么每千克小米的售价应为多少元?
21、在等腰中,
,
是直角三角形、
,
,连接
,
,点F是
的中点,连接
.
(1)当时,
①如图1.当顶点D在边上时,
的度数是______.线段
与线段
的数量关系是______.
②如图2.当顶点D在边上时,(1)中线段
与线段
的数量关系是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由;
(2)当时,如图3,当顶点D在边
上时,写出线段
与线段
的数量关系,说明理由.
22、如图,请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图,不写作法,但要保留清晰的作图痕迹.
(1)如图1,A,B,C,D四个点在同一个圆上,且AB//CD,请作出这个圆的一条直径;
(2)如图2,四边形ABCD是菱形,且A,B,C三点在同一个圆上,请找出这个圆的圆心.
23、(1)解方程:.
(2)已知:如图,在中,
为互相垂直的两条弦,
,
,点D、E为垂足.若
,求证:四边形
为正方形.
24、先化简,再求值:,其中
.
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