2024-2025学年（上）怀化八年级质量检测数学

1、-7的相反数是（   ）

A．7

B．-7

C．

D．

2、如图，已知的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）

A、 B、   C、 D、

3、把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

A. y=（x﹣3）2+2   B. y=（x﹣3）2﹣1   C. y=（x+3）2﹣1   D. y=（x﹣3）2﹣2

4、如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（       ）

A．18

B．12

C．6

D．4

5、已知m，n是方程的两根，则的值为（     ）

A．0

B．6

C．2

D．4

6、近几年来，零陵区在区委区政府的坚强领导下，坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入学习十九大精神，贯彻新发展理念，全区经济保持总体平稳发展态势，据初步统计，我区2017年财政总收入16.4亿元，2019年财政总收入18.4亿元，已知两年财政总收入增长的百分率相同，若设每年增长的百分率为x，根据题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为（   ）

A. 5   B. 4   C. 5或4   D. 5或

9、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x+1=0

B．y2﹣2x+1=0

C．

D．3（x+1）2=2（x+1）

10、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点在二次函数的图象上，那么n的值为______．

12、关于的方程有实数根，那么实数的取值范围是________．

13、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为　  　cm（结果保留π）．

14、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝_____．

15、如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽l为6米，则当水面下降3米时，水面宽度为_______米．（结果保留根号）

16、如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD＝3S△ABD，则AB：AC等于_____．

17、借助网格画图并说理：

如图所示的网格是正方形网格，的三个顶点是网格线的交点，点在边的上方，于点，，，．以为直径作，射线交于点，连接，．

（1）补全图形；

（2）填空：______°，理由是__________；

（3）判断点与的位置关系并说明理由；

（4）______（填“”，“＝”或“”）．

18、化简下列各式：

（1）；

（2）．

19、2022年四川省泸定县发生6.8级地震，某社区党支部发动党员干部举行了“一份爱心，一份驰援”捐款活动，随机抽取了部分党员的捐款情况并绘制了如下统计图．

(1)本次抽样调查的样本容量为______，众数为______．

(2)若该社区有330名党员，请估计该社区党员共捐款多少元？

20、阅读材料后再解答问题：

阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．

[阿尔·花拉子米解法]如图22－2－1，将边长为的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是，而由变形可得，即左边为边长是的正方形的面积，右边为36，所以，取正根得x＝5.

请你运用上述方法求方程的正根．

21、如图，点A是一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=（m＞0）的图象的一个交点，AB⊥x轴，垂足为B，且AB=．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当1＜x＜4，求反比例函数y=的取值范围．

22、已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

23、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位中, , 且三点均在格点上．

(1)画出绕顺时针方向旋转后的图形;

(2)求点运动路径的长(结果保留) ．

24、已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．