2024-2025学年（上）绥化八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝mx2+mx（m＞0）向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A．第一象限

B．第二象

C．第三象限

D．第四象限

2、下列线段的长度成比例的是（　　）

A.2cm、3cm、4cm、5cm

B.1.5cm、2.5cm、4cm、5cm

C.1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

D.1cm、2cm、3cm、6cm

3、如图，，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接， 若，则的度数是（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

4、在数轴上，点所表示的实数为，点所表示的实数为，的半径为．那么下列说法中不正确的是（ ）

A．当时，点在外

B．当时，点在内

C．当时，点在内

D．当时，点在外

5、一元二次方程的解是（   ）

A. B. C. D.，

6、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A.1、2、20、30 B.1、2、3、4 C.5、10、10、20 D.4、2、1、3

7、如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为(   )

A. B. C. D.

8、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（     ）

A．2

B．

C．

D．

10、某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长），拱高（弧的中点到弦的距离），则求拱桥的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若是方程的一个根，则的值为______

12、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______.

13、如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为_____．

14、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加一个条件 _____，能使四边形EFGH是矩形．

15、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是_____．

16、二次函数，当时，的最小值为_________．

17、解一元二次方程：．

18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=6，sinP=，求⊙O的直径．

19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？

20、如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，OC交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A＝30°，OP＝，求图中阴影部分的面积．

21、如图所示，天河花园小区准备用米长的铁丝网靠墙围成一矩形场地（墙足够长）种植蔬菜．

(1)求矩形的面积（用y表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使矩形场地的面积最大？

(2)如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？

22、如图,抛物线y=−x2+3与x轴交于A,B两点,与直线y=−x+相交于B，C两点，连结A，C两点。

(1)求点C的坐标

(2)求△ABC的面积；

23、某工程队计划测量一信号塔OC的高度，由于特殊原因无法直接到达信号塔OC底部，因此计划借助坡面高度来测量信号塔OC的高度；如图，在信号塔OC旁山坡坡脚A处测得信号塔OC顶端C的仰角为70°，当从A处沿坡面行走13米到达P处时，测得信号塔OC顶端C的仰角刚好为45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一直线上．

(1)求点P到水平地面OB的距离．

(2)求信号塔OC的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7．）

24、已知二次函数的图象经过A（-1，0）、B（4，5）三点.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？

（3）当x为何值时，y＞0？