2024-2025学年（上）保定八年级质量检测数学

1、抛物线 的顶点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）

A．7

B．5

C．

D．5或

4、一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）

A. B. C.2 D.

6、抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向上平移个单位

D．向下平移个单位

7、下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ）

A．对角线相等且互相垂直

B．一组邻边相等且有一个角是直角

C．对角线相等且一组邻边相等

D．对角线互相平分且有一个角是直角

8、如图，在中，，则下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，是无理数的是（　　　）．

A．

B．1．201200120001

C．

D．

10、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝

D．y＝

11、如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为 _____．

12、对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则：

（1）______；

（2）如果，则满足条件的所有整数x的和为______．

13、二次函数的图像如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程：（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是______．

14、在中，，，则________度．

15、抛物线与x轴的交点坐标是____________

16、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_____条鱼．池塘中鱼的总重大约有_____千克．（结果保留整数）

17、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1 ，0），C（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

18、已知二次函数的图象经过点，且当时，．

（1）求a的值；

（2）若也是二次函数图象上的两个点，且，请直接写出实数m的取值范围．

19、计算题：

(1)用“配方法”求函数的顶点坐标；

(2)解直角三角形：中，，且，．

20、．

21、如图，已知二次函数y＝x2+ax+3的图象经过点P（﹣2，3）．

（1）求a的值和图象的顶点坐标；

（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上．若点Q到y轴的距离小于3，请根据图象求出n的取值范围．

（3）若点A（t，y1）和B（2，y2）在其图象上，使y1＞y2的实数t的取值范围是 ．

22、要围成一个如图所示的矩形花圃，花圃的一边利用20米长的墙，另外三边用总长为36米的篱笆．设边的长为x米，的长为y米，且．

(1)求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；

(2)当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？

23、在平面直角坐标系xOy中，已知点．对于点给出如下定义：当时，若实数k满足，则称k为点P关于点A的距离系数．若图形M上所有点关于点A的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形M关于点A的距离系数．

(1)当点A与点O重合时，在中，关于点A的距离系数为1的是___________；

(2)已知点，若线段BC关于点的距离系数小于，则m的取值范围为___________；

(3)已知点，其中．以点T为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点D，E为该正方形上的动点，线段的长度是一个定值（）．

① 线段关于点A的距离系数的最小值为___________；

② 若线段关于点A的距离系数的最大值是，则的长为___________．

24、计算：