2024-2025学年（上）六安八年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标是则m的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．

2、小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、已知Rt△ABC中，∠A=90°，则是∠B的（    ）

A．正切；

B．余切

C．正弦

D．余弦

4、若一次函数（）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线的对称轴为（ ）

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 直线

5、地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影，下列图案分别为北京，上海，深圳，福州四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数，当取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值总相等，则关于的一元二次方程的两根之积为（   ）

A. B. C.－1 D.0

7、如图：在中，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别交点和点，且，，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

9、下列说法错误的是（　　）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．同旁内角互补

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一个角等于的等腰三角形是等边三角形

10、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

11、已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若AB＝2，则A'B'的长为_____．

12、计算：__________．

13、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则=_____．

14、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABD＝68°，则∠CAD的度数为______．

15、化简：的计算结果是______．

16、在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．

17、教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)一共调查了多少名学生；

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生，根据调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动时间达到小时的总人数．

18、如图，是的外接圆，是的直径，，l是过点B的一条直线．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点D，交直线l于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求证：l是的切线．

19、如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4，

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求∠AOC的度数；

（3）求⊙O的半径．

20、某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

(3)该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？

21、若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值.

22、如图，某中学准备在校园里，打算建造一个矩形花圃ABCD花圃，这时需要用长为50米的篱笆．靠着一面墙(墙MN的最大可用长度是25米)，使矩形花圃ABCD的面积为300米2，求篱笆AB的长.

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—运用函数解决问题”的学习过程．探究图像和性质：

（1）由上表可知，__________，__________．

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______________________________．

（3）若方程只有2个不同的实数解，请直接写出的值或取值范围．

24、解下列方程．

(1)3x2﹣5x+2＝0；

(2)（7x+3）2＝2（7x+3）．