1、如图,将绕点A逆时针旋转一定的度数,得到
.若点D在线段
的延长线上,若
则旋转的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、在以下绿色包装、可回收、节水、低碳四个环保图形中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、三角形的两边长分别为4和5,第三边长是方程(x-4)(x-1)=0的解,则这个三角形的周长是( )
A.10 B.12 C.13 D.10或13
4、如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=40°,则∠D的度数为( )
A.140° B.135° C.130° D.125°
5、如图,点A,B,C在⊙O上,点D是AB延长线上一点,若∠AOC=110°,则∠CBD的度数为( )
A.50°
B.52.5°
C.55°
D.62.5°
6、已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8,则另一组数据a1+10,a2﹣10,a3+10,a4﹣10,a5+10的平均数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
7、下列图形属于中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,,直线
、
分别与三条平行线交于点A、B、C和点D、E、F,若
,
,
,则
的长为( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.8
9、下列各点中,在反比例函数的图象上的是( )
A.
B.
C.
D.
10、根据下列表格对应值
3.24 | 3.25 | 3.26 | |
0.01 | 0.03 |
判断关于的方程
(
)的一个解
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、抛物线y=x2-2x-4的顶点坐标是________.
12、某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件,计划九月份和十月份增加产量,如果月平均增长率为x,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与x之间的函数表达式为______.
13、如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=15°,AC=6,则AB的长为______(结果精确到0.01).(=1.732,
=1.414)
14、如图,水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm,装入油后,油深CD为16 cm,那么油面宽度AB=________.
15、如图,正方形ABCD的边长为4+2,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长是_____.
16、如图,△ABC内接于⊙O,D是劣弧AB上一点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于F,为使△ADB∽△ACE,应补充的一个条件是___________________.
17、解方程
(1)x2+4x-5=0(配方法)
(2)2x2﹣3x﹣5=0(公式法)
(3)x2-7x+12=0(因式分解法)
(4)(x﹣1)2﹣(2x+3)2=0
18、已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3
(1)求出顶点,并画出二次函数的图象.
(2)根据图象解决下列问题
①若y>0,写出x的取值范围.
②求出﹣≤x≤2时,y的最大值和最小值.
③求出﹣5<y<3时,x的取值范围.
19、如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A, D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)对称中心的坐标;
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
20、解方程:
(1);
(2).
21、2018年4月10日0时起,全国铁路开始实施新的列车运行图.调整后,重庆与郑州之间有了始发高铁,两地出行更加便利,想要来重庆旅游的郑州游客,可以下午喝碗胡辣汤,晚上品尝正宗重庆火锅,据重庆火车站介绍,此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组.试运行首日,商务座票价是二等座票价的2倍,商务座售出10张,二等座售出100张,商务座和二等座总售出不低于6万元.
(1)试运行期间,二等座票价至少多少元?
(2)现正式投入运行后,铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%(a为整数),商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%,且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张,商务座售出的数量减少为试运行首日的一半,正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元,求a的值.
22、如图,点O是正方形ABCD的中心.
(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O),使得EB=EC;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接EB、EC、EO,求证:∠OBE=∠OCE.
23、计算:
(1)解方程:2x2﹣4x﹣5=0;
(2)2cos245°+tan60°•tan30°﹣sin260°.
24、如图,△ABC内接于⊙O,AC=BC.
(1)如图1,连接CO,求证:CO平分∠ACB;
(2)如图2,点D为弧BC上的一点,连接AD,弦MN交AB于点P,交AD于点G,交BC于点Q,AD=BC,∠AGQ+2∠ACB=270°,过点O作OH⊥MN,垂足为H,求证:OH//BC;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PO并延长交BC于点E,若MP=QN,BP﹣AP=2,BQ=,求线段EQ的长.
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