2024-2025学年（上）河源八年级质量检测数学

1、如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在以下绿色包装、可回收、节水、低碳四个环保图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x-4）（x-1）=0的解，则这个三角形的周长是（  ）

A．10 B．12   C．13 D．10或13

4、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )

A.140° B.135° C.130° D.125°

5、如图，点A，B，C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠AOC＝110°，则∠CBD的度数为（　　）

A．50°

B．52.5°

C．55°

D．62.5°

6、已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（   ）

A． 6  B． 8  C． 10  D． 12

7、下列图形属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，直线、分别与三条平行线交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长为（       ）

A．4.5

B．6

C．7.5

D．8

9、下列各点中，在反比例函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、根据下列表格对应值

判断关于的方程（）的一个解的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y=x2－2x－4的顶点坐标是________．

12、某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______．

13、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=15°，AC=6，则AB的长为______（结果精确到0.01）．（=1.732，=1.414）

14、如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB＝________.

15、如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是_____．

16、如图,△ABC内接于⊙O，D是劣弧AB上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是___________________．

17、解方程

（1）x2＋4x－5＝0（配方法）

（2）2x2﹣3x﹣5＝0（公式法）

（3）x2－7x＋12＝0（因式分解法）

（4）（x﹣1）2﹣（2x＋3）2＝0

18、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3

（1）求出顶点，并画出二次函数的图象．

（2）根据图象解决下列问题

①若y＞0，写出x的取值范围．

②求出﹣≤x≤2时，y的最大值和最小值．

③求出﹣5＜y＜3时，x的取值范围．

19、如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

20、解方程：

（1）；

（2）．

21、2018年4月10日0时起，全国铁路开始实施新的列车运行图．调整后，重庆与郑州之间有了始发高铁，两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组．试运行首日，商务座票价是二等座票价的2倍，商务座售出10张，二等座售出100张，商务座和二等座总售出不低于6万元．

（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？

（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元，求a的值．

22、如图，点O是正方形ABCD的中心．

（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接EB、EC、EO，求证：∠OBE＝∠OCE．

23、计算：

（1）解方程：2x2﹣4x﹣5＝0；

（2）2cos245°+tan60°•tan30°﹣sin260°．

24、如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC．

(1)如图1，连接CO，求证：CO平分∠ACB；

(2)如图2，点D为弧BC上的一点，连接AD，弦MN交AB于点P，交AD于点G，交BC于点Q，AD＝BC，∠AGQ+2∠ACB＝270°，过点O作OH⊥MN，垂足为H，求证：OH//BC；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接PO并延长交BC于点E，若MP＝QN，BP﹣AP＝2，BQ＝，求线段EQ的长．