2024-2025学年（上）松原八年级质量检测数学

1、一元二次方程的解是（   ）

A.或 B. C. D.

2、第24届冬季奥林匹克运动会即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕．某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小王三人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在《今日头条》的每一篇文章最后都有如图标：

其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（　　）

A．“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨

B．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件

C．抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．

D．“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件

5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于的一元二次方程有一个实数根为-1则的值是 (   )

A. B. C. D.0或2

7、下列抛物线中，开口最大的是（　　）

A．y=

B．

C．y ＝－ x 2

D．y=-

8、小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为 x，根据题意所列方程为（    ）

A. 20x2=25    B. 20（1+x）=25

C. 20（1+x）2=25    D. 20（1+x）+20（1+x）2=25

9、如图，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（       ）

A．第7周销量最高，是3500个

B．第1周到第4周，周销量y（个）随时间t（周）的增大而增大

C．第3周和第5周的销量一样

D．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______．

13、如图，四边形ABCD和四边形ABEC均为平行四边形，点H为BE的中点，连接DH，分别交AC，BC于点F，G，已知平行四边形ABCD的面积为8cm2，则△ADF的面积为 ___cm2．

14、如图，经过，，三点，，分别与相切于，点，，则的度数为_______.

15、将抛物线C1：y＝x2﹣4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：_____．

16、若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p的值为__________．

17、如图，内接于，点在的延长线上，．

（1）求证；；

（2）若，求的长．

18、如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．

(1)若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；

(2)当∠DCF＝45°，CF＝AC时，求CD的长．

19、如图，在矩形中，为边中点，连接，过点作交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，时，求的长度．

20、如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EF．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

21、为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八、九年级部分学生，对这些学生完成课后作业所用时间t（单位：小时）进行了调查，并将调查结果分为A，B，C，D，E五组．同时，将调查的结果绘成了如下不完整的统计图表．

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的___________，扇形统计图中的___________．

(2)此次调查后，最终有甲、乙、丙、丁四名同学在完成时间和正确率上被评为“校级优秀作业”，现从这四名同学中挑选两名同学参加全市举行的“优秀作业”展评，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲和乙的概率．

22、如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的圆心吗？（保留作图痕迹）

23、新定义：对于关于的函数，我们称函数为函数y的m分函数（其中m为常数）.

例如：对于关于x一次函数的分函数为

（1）若点在关于x的一次函数的分函数上，求的值；

（2）写出反比例函数的分函数的图象上y随x的增大而减小的x的取值范围： ；

（3）若是二次函数关于x的分函数，

①当时，求y´的取值范围；

②当时，，则的取值范围为   ；

③若点，连结，当关于的二次函数的分函数，与线段MN有两个交点，直接写出m的取值范围.

24、在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．

(1)如图1，探究线段AF、DG之间的数量关系；

(2)如图2，当α＝90°时，其它条件不变，试判断线段DF、AF、GF的数量关系，并证明．