2024-2025学年（上）蚌埠八年级质量检测数学

1、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，则OP+AP的最小值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，现给出下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＝0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、抛物线y＝ax2+bx+c过点（1，0）且对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc﹤0；②b+2a＝0；③b2﹥4ac；④a-b≤n（an+b）；⑤13a﹣4b+c﹥0；⑥3a+2c﹤0，其中正确个数有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（　　）

A. 38%   B. 60%   C. 约63%   D. 无法确定

7、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：

根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（　　）

A.0.78 B.0.79 C.0.85 D.0.80

8、二次函数的图象经过，，，四个点，下列说法一定正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是( )

A．

B．

C．

D．

10、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(   )

A.80° B.160° C.80°或20° D.80°或100°

11、若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为________ ．

12、用半径为，圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_______ ．

13、据报道2023年广州市初中毕业生总数为人，将用科学记数法表示为______．

14、若关于x的方程xa﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为  ．

15、反比例函数的图象经过点，则k的值为______．

16、在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．

17、（发现问题）

（1）如图， 已知和均为等边三角形，在上，在上， 易得线段和的数量关系是   ．

（2）将图中的绕点旋转到图的位置， 直线和直线交于点

①判断线段和的数量关系，并证明你的结论．

②图中的度数是   ．

（3）（探究拓展）

如图3，若和均为等腰直角三角形，，，， 直线和直线交于点， 分别写出的度数， 线段、之间的数量关系   ．

18、利用公式化简分式：

19、（1）问题背景：如图（1），已知，求证：；

（2）尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点F．点D在边上，，求的值；

（3）拓展创新：如图（3），D是内一点，，，，，则的长为________．

20、如图抛物线经过点，点，点．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点P为抛物线上一点，连接CP，若直线CP分四边形CBPA的面积为的两部分，求点P的坐标．

（3）点D、E是直线上的两个动点，且，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值及此时点D的坐标．

21、如图，已知直线与双曲线上交于、两点，且点的纵坐标为-2．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积；

（3）若、、、为顶点组成的四边形为正方形，直接写出过点的反比例函数解析式．

22、已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．

23、如图，A、B、C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF＝DE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD＝2，DE＝，求DM的长．

24、某超市以每次20元的价格新进一批商品，经市场调研发现该商品每天的销售量件与销售价格元件的关系如图所示．

（1）试确定y与x之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）；

（2）若超市一天销售该商品的利润为（元），写出W与商品的售价（元件）之间的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，当销售价格x定为多少时，一天的利润W最大，最大利润是多少？