2024-2025学年（上）白银八年级质量检测数学

1、已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（  ）

A. 有最小值1，有最大值2 B. 有最小值-1，有最大值1

C. 有最小值-1，有最大值2   D. 有最小值-1，无最大值

2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （  ）

A.且 B.且

C.且 D.

3、如图，是的直径，是上一点，，，平分交于点，则劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均为格点．与相交于点，则图中的面积为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

6、若抛物线平移后的顶点坐标为，则在平移后的抛物线上的点是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

A. m≤2   B. m≤－2   C. m>2   D. m<2

8、在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（       ）

A．3倍

B．

C．

D．2倍

9、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

10、一元二次方程x2+6x﹣m＝0没有实数根，点A(x1，y1)、B(x2，y2)在反比例函数y＝图象上，若x1＜x2＜0，则y1与y2大小关系是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＝y2

C．y1＞y2

D．不能确定

11、一个不透明盒中有6张蓝色卡片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了600次，其中约有200次取到白色卡片，由此估计盒中约有_____________张白色卡片.

12、如图，点D是BC中点，AM=MD,BM的延长线交AC于点N，求AN:NC的值______．

13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E为斜边AB的中点,点P是射线BC的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE叠,折叠后得到△EPA,当折叠后△EPA与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则BP的长__________

14、如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为____________．

15、如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S1＝S2，则S3＝S4；④若△PAB∽△PDA，则PA＝2.4；其中正确的是_______．

16、若直线与抛物线有交点，则的取值范围是_______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC－21cm，动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿 BC方向运动，动点Q从点C出发，以同样的速度沿CA方向运动，当点P运动到点 C时，点Q随之停止运动．

（1）求运动多少s时，点P与点Q相距15cm；

（2）在点P，Q运动的过程中，△PCQ的面积能否为56cm²？请说明理由．

18、学校为了了解该校学生对“军运会”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C三类，A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不熟悉”，得到如下统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查的人数是_______________人；

（2）扇形图中C类所对应的圆心角的度数为_______________度；

（3）若该校共有1500人，请你估计该校B类学生的人数．

19、如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点．

（1）求证：；

（2）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由．

20、如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖高度为．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度，H点是下边缘抛物线的最高点，下边缘喷水的最大射程，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离为d（单位：m）．

(1)直接写出上、下边缘抛物线的函数解析式；（不写自变量的取值范围）

(2)此时，距喷水口水平距离为6.5米的地方正好有一个行人经过，试判断该行人是否会被洒水车淋到水？并写出你的判断过程；

(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d（米）的取值范围．

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点．

(1)如图1，当PC⊥BD时，求tan∠POD；

(2)如图2，连接OP，以OP为折痕，将ΔAOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，若ΔPDF为直角三角形，求DP的长．

22、解方程 : 12 x2+x-1=0

23、如图1，两个等腰直角三角形的顶点重合，其中，连接，取中点，连接．

(1)如图1，当三个点共线时，请猜测线段的数量关系，并证明；

(2)将绕着点顺时针旋转一定角度至图2位置，根据“中点”这个条件，想到取与的中点，分别与点相连，再连接，最终利用（）证明了（1）中的结论仍然成立．请你思考当绕着点继续顺时针旋转至图3位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；

(3)连接，在绕点旋转一周的过程中，的面积也随之变化．若，请直接写出面积的最大值．

24、用适当的方法解方程：

(1)；

(2)．