2024-2025学年（上）甘孜州八年级质量检测数学

1、不论x，y为什么数，代数式4x2+3y2+8x﹣12y+7的值（　　）

A．总大于7

B．总不小于9

C．总不小于﹣9

D．为任意有理数

2、有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（     ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

4、已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、某县2016年的GDP是250亿元，要使2018年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x，可列方程为（　 　）

A. 250（1＋2x）2＝360    B. 250（1＋2x）＝360

C. 250（1＋x）（1＋2x）＝360    D. 250（1＋x）2＝360

7、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（       ）边形

A．四

B．五

C．六

D．七

8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　　）

A. B. C. D.且

9、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深寸，锯道尺（1尺寸），则这根圆柱形木材的直径是（       ）

A．12寸

B．13寸

C．24寸

D．26寸

10、下列方程是二元一次方程的是（ ）

A. 2x+3y=z   B.   C.   D.

11、如图，四边形ABCD中，，连接AC，，，若，，则AC的长为______．

12、已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.

13、方程的根是______．

14、如图，是一个圆盘及其内接正六边形，随机往圆盘内投飞镖，则飞镖落在正六边形内的概率是 _____．

15、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=﹣1，与x轴的一个交点是A（﹣3，0）其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①2a=b；②abc＞0，③若点B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是图象上两点，则y1＜y2；④图象与x轴的另一个交点的坐标为（1，0）．其中正确的是_____（把正确说法的序号都填上）

16、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么________．

17、如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，分别连接AC、CD、AD．

（1）求抛物线的函数解析式以及顶点D的坐标；

（2）在抛物线上取一点P（不与点C重合）、并分别连接PA、PD，当△PAD的面积与△ACD的面积相等时，求点P的坐标：

18、我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面欣赏悬挂在墙壁上的油画的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的长度为．

（1）当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离；

（2）在（1）的基础上当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时则变短，当变为原来的，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他的位置是否发生变化，若不变说明理由；若变化，请你求出变化的方向和距离．

19、解方程：．

20、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21、已知，如图，在中，，D，E分别为边，边上一点，，且，于点F．

(1)求证：；

(2)若，．求边的长度．

22、如图，P为外一点，M为中点．

(1)过点P作的一条切线，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，若，求证：点M在上．

23、按要求解下列方程：

（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；

（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．

24、如图，四边形是的内接四边形，，为直径，，垂足为.

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长.