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2024-2025学年(上)晋中八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,点O的内心,也是的外心.若,则的度数(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,的直径,,垂足为E,直线相切于点C于点D,直线的延长线于点P,连接,若,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACB=30°,AB=2,则矩形的面积为(  

    A. B.2 C.4 D.

  • 4、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )

    A.ax2+bx+c=0

    B.x2﹣y﹣1=0

    C.+x=1

    D.x2=0

  • 5、将抛物线向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得抛物线解析式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图是四款新能源汽车的标志,其中是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数的图象经过点P(-1,4),则该图象必经过点( )

    A.(1,4) B.(-1-4) C.(-4,1) D.(4-1)

  • 8、临近春节某干果店迎来了销售旺季,月的第一周销售额为万元,第三周的销售额为万元,设这两周销售额的周平均增长率为,则根据题意,可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(  )

    A. ax2+bx+c0 B. x24x+50

    C. +x20 D. x12+y23

  • 10、圆内接正六边形F中,对角线相交于点M,则的度数是        

    A.     B.     C.     D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为________

  • 12、为锐角,化简:=____________.

  • 13、如图,在△ABO的顶点A在函数(x>0)的图像上∠ABO=90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为________

  • 14、如图,在菱形ABCD中,EF分别是ACBC的中点,如果EF5,那么菱形ABCD的周长_____

  • 15、的线段进行黄金分割,则较长线段的长度是______.(精确到

  • 16、如图,方老师用一张半径为的扇形纸板,做了一个圆锥形帽子(接缝忽略不计).如果圆锥形帽子的半径是,那么这张扇形纸板的面积是________(结果用含的式子表示).

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某宾馆有50间相同的客房,当房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.统计表明:当房价每上调10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用.设该宾馆房价上调元(为10的正整数倍)时,相应的住房数为间.

    (1)求的函数关系式;

    (2)房价为多少时,宾馆的利润最大?最大利润是多少?

  • 18、2022年冬奥会将在中国北京举行,小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛.他们都喜欢的冬奥项目分别是:A.“短道速滑”、B.“冰球”、C.“花样滑冰”和D.“跳台滑雪”.小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看,每个项目被选择的可能性相同.

    (1)小明选择项目C.“花样滑冰”的概率是多少?

    (2)用画树状图或列表的方法,求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率.

  • 19、在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交直线DC的延长线于点F

    1)在图1中证明:CE=CF

    2)若∠ABC=90° GEF的中点(如图2),猜想BGDG的关系,并说明理由.

    3)若∠ABC=120°FGCEFG=CE,分别连接DBDG(如图3),直接写出∠BDG的度数为_______

  • 20、已知抛物线yax2+bx+ca>0)与x轴交于A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,﹣3a).

    (1)求点B的坐标;

    (2)若a,点M和点N在抛物线上,且M的横坐标为4,点N在第二象限,若∠AMN=2∠OAM,求点N的坐标;

    (3)P是第四象限内抛物线上的一个动点,直线PAPB分别交y轴于点MN,判断CMCN的数量关系,并说明理由.

  • 21、已知:如图,等边三角形ABC中,DE分别是BCAC上的点,且AE=CD

    1)求证:AD=BE.

    2)求:∠BFD的度数.

  • 22、如图,在7×8的正方形网格中,点ABC都在格点上,用无刻度直尺完成下列作图:

    (1)在AC上画点E,使AE=3CE

    (2)在AB上画点D,使AD=CD

    (3)在BC上画点F(不与B重合),使AFBC

    (4)在AB上画点P,使tan

  • 23、已知k为实数,关于x的方程为x2(k2)x2k1.

    (1)判断方程有无实数根.

    (2)当方程的根和k都是有理数时,请直接写出其中k1个值和相应方程的根.

  • 24、某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动,据了解,某街道居民人口共有7.5万人,街道划分为A,B两个社区,B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.

    (1)求A社区居民人口至少有多少万人?

    (2)街道工作人员调查A,B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现:A社区有1.2万人知晓,B社区有1万人知晓,为了提高知晓率,街道工作人员用了两个月的时间加强宣传,A社区的知晓人数平均月增长率为m%,B社区的知晓人数第一个月增长了m%,第二个月增长了2m%,两个月后,街道居民的知晓率达到76%,求m的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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