2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为(   )

A. B. C. D.1

2、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝48°，则圆周角∠ACB的度数是（   ）

A.48° B.24° C.36° D.96°

3、的倒数是（　　）

A．

B． 

C．

D．2021

4、若，则的值为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．或2

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6、若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（　　）

A．0

B．﹣1

C．1

D．2

7、数据85，80，85，90的平均数是（       ）

A．80

B．85

C．90

D．95

8、已知，则的值是（   ）

A． B．   C．   D．

9、商合杭高铁起于商丘，经过阜阳至杭州高铁站。预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车。高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站。其中818亿用科学记数法表示为（ ）

A. 8.18×108   B. 81.8×109   C. 8.18×1010   D. 0.818×109

10、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的大小为（ ）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 30°

11、从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．

12、如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝_____．

13、在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A(2，3)的对应点为A1，则A1的坐标为______.

14、从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为___．

15、已知，则的值为_____

16、将二次函数的图像向上平移3个单位，得到的图像的函数表达式为________．

17、【阅读理解】

定义：在同一平面内，有不在同一条直线上的三点M，N，P，连接PM，PN，设∠MPN＝α，k，则我们把（a，k）称为点M到N关于点P的“度比坐标”，把（α，）称为点N到M关于点P的“度比坐标”．

【迁移运用】

如图，直线l1：y＝x+5分别与x轴，y轴相交于A，B两点，过点C（0，10）的直线l2与l1在第一象限内相交于点D．根据定义，我们知道点A到C关于点O的“度比坐标”为（90°，）

(1)请分别直接写出A，B两点的坐标及点B到A关于点O的“度比坐标”；

(2)若点A到C关于点D的“度比坐标”与点C到B关于点D的“度比坐标”相同．

（ⅰ）求直线l2的函数表达式；

（ⅱ）点E，F分别l1，l2是直线上的动点，连接OE，OF，若点E到F关于点O的“度比坐标”为（90°，），求此时点E的坐标．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，已知在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D、E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的半径为10，，求阴影部分面积．

20、某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为　 件；

（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？

（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

21、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若CD＝2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．

22、解下列方程：

（1）2x（x+1）＝2x+2

（2）x2﹣4x﹣4＝0

（3）x2﹣x﹣7＝0

（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0

23、在一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有“，，2，4”四个数字．

（1）求这四个数字的众数．

（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数字是这组数字的众数的概率．

（3）若拿走一个写有数字“”的球并搅匀后，先从剩余的三个球中随机摸出一个球，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一个球，记下数字，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球其球面上的数字不同的概率．

24、△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，点D是BC的中点，∠BAC＝∠EDF＝90°，点E，F分别在BA和AC的延长线上，BC的延长线交EF于点G，AF与DE交于点H．

(1)如图1，证明：FC·FH＝FG·FE；

(2)如图2，若AD＝AE，求tan∠AEF的值；

(3)如图3，若点H是DE的中点，求的值．