2024-2025学年（上）平凉八年级质量检测数学

1、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（     ）

A．4

B．6

C．8

D．12

3、《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（       ）米．

A．5

B．4

C．3

D．2

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）

A．

B．

C．5

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（  ）

A．3   B．﹣3   C．1   D．﹣1

7、下列多项式中，是完全平方式的为（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A为反比例函数 的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，已知△ABO的面积为3，则k值为(        ) ．

A．-3

B．3

C．-6

D．6

9、在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）

A. 两胜一负   B. 一胜两平   C. 一胜一平一负   D. 一胜两负

10、已知，，是抛物线上的点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝2（x﹣1）2+2的顶点坐标是 _____．

12、RtABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，则直角三角形斜边AB的长为_____cm．

13、一元二次方程x2－3x＝0的解是_____．

14、抛物线y=-－4的开口向___，顶点坐标___，对称轴___，x__时，y随x的增大而增大，x___时，y随x的增大而减小。

15、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为，则的值为______．

16、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

17、（1）用配方法解一元二次方程：；

（2）如图是4×4正方形网格．请在其中选取一个白色的单位小正方形并涂黑，使图中整个黑色部分是一个中心对称图形．

18、解方程：

（1）x2﹣2x＝3

（2）x（x＋2）＝5（x＋2）

19、如图，高楼顶部有一信号发射塔（），在矩形建筑物的、两点测得该塔顶端的仰角分别为、，矩形建筑物高度为米，求该信号发射塔顶端到地面的距离（精确到）（参考数据：，，）

20、年的国庆节和中秋节恰好是同一天．小明和小丽计划利用假期的时间出去玩，他们收集了晋祠公园、太原动物园、太原植物园、山西博物馆四个景点的宣传图片（如图所示，图片分别用，表示，且大小、形状及背面完全相同），决定通过做游戏的方式来选择景点．请用列表或画树状图的方法，求下列概率：

（1）若选择其中一个景点．游戏规则：把这四张图片背面朝上洗匀后，小明从中随机抽取一张，做好记录后，将图片放回并洗匀，小丽再抽取一张，若两人抽到同一景点，游戏停止，否则游戏重新开始．求第一次抽取，两人就抽到同一景点的概率；

（2）若选择其中两个景点．游戏规则：把这四张图片背面朝上洗匀后，小明和小丽从中各随机抽取一张（不放回），请问两人抽到太原动物园和太原植物园的概率．

21、如图①，矩形中，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点.当旋转至处时，的旋转随即停止.

（1）特殊情形：如图②，发现当过点时，也恰好过点，此时是否与相似？并说明理由；

（2）类比探究：如图③，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）拓展延伸：设时，的面积为，试用含的代数式表示；

①在旋转过程中，若时，求对应的的面积；

②在旋转过程中，当的面积为4.2时，求对应的的值.

22、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置，连接C'B．

(1)求∠ABC'的度数；

(2)求C'B的长．

23、如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点．

（1）在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：作∠BCM的角平分线CN，过点B作CN的垂线，垂足为E；

（2）求证：四边形BECD是矩形；

（3）AB与AC满足怎样的数量关系时，四边形BECD是正方形？证明你的结论．

24、在中，，点（与点不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

(1)如果．如图①，且点在线段上运动．试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论．

(2)如果，如图②，且点在线段上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

(3)若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点，设，，，求线段的长．（用含的式子表示）．