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2024-2025学年(上)双河八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知点都在反比例函数的图像上,且,则的关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、用配方法解方程时,原方程应变形为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,已知直线,则的值为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 4、在RtABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=3,则BC的长为(  )

    A.3sin35°

    B.

    C.3cos35°

    D.3tan35°

  • 5、已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac0abc0a+c0④9a+3b+c0.其中,正确的结论有(  )

    A.4 B.3 C.2 D.1

  • 6、两个相似三角形对应高之比为,那么它们的对应中线之比为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(   )

    A. 8    B. 2    C. 2    D. 2

  • 9、若△ABC∽△AB'C',△ABC与△A'B'C'的面积的比为1:4,则△ABC与△A'B'C′的相似比为(  )

    A.1:2

    B.2:1

    C.1:4

    D.4:1

  • 10、如图,在菱形中,相交于点,图中等腰三角形的个数为 ( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,上一点且,当________时,使得相似.

  • 12、一个圆锥的底面半径是,母线长是,则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是____________

  • 13、2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征路”主题教育活动.据了解,某展览中心3月份的参观人数为10万人,5月份的参观人数增加到12.1万人.设参观人数的月平均增长率为x,则可列方程为________

  • 14、如图,在平面直角坐标系中,对于双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0),如果m=2n,则称双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)为“倍半双曲线”,双曲线y= (m> 0)是双曲线y=(n>0)的“倍双曲线”,双曲线y=(n>0)是双曲线y=(m> 0)的“半双曲线”.如图,已知点A是双曲线y=在第一象限内的任意一点, 过点Ay轴平行的直线交双曲线y=的“半双曲线”于点B,那么AOB的面积是______

  • 15、如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB________

  • 16、如图,新疆部A位于学校主教学楼P南偏东45°方向,且距离教学楼60米,某同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后,到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处,此时这位同学一共走的距离为______米.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知是圆O的直径,C是圆O上异于AB的点,D中点,且于点E,连接

    (1)求证:是圆O的切线;

    (2)若圆O的直径为13,且,求的长.

  • 18、2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”,吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商家销售吉祥物进价为15元,促销前销售单价为25元,平均每天能售出80件;根据市场调查,销售单价每降低1元,平均每天可多售出40件.

    (1)若每件商品降价x元,则商店每天的平均销量是 件(用含x的代数式表示);

    (2)不考虑其他因素的影响,若商店平均每天至少要销售该商品200件,平均每天的利润达到1280元,每件商品的定价应为多少元?

  • 19、如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBPBE=BP

    1)在图中是否存在两个全等的三角形,若存在请写出这两个三角形并证明;若不存在请说明理由.

    2)若(1)中存在,这两个三角形通过旋转能够互相重合吗?若重合请说出旋转的过程;若不重合请说明理由.

    3PBBE有怎样的位置关系,说明理由.

    4)若PA=1PB=2,∠APB=135°,求AE的值.

  • 20、如图,矩形中,,点在边上,在同侧以为边作正方形,直线交直线于点

    (1)如图①,若点的中点,求的值;

    (2)如图②,若点在矩形内,且,求的长;

    (3)连接,若,直接写出的值.

  • 21、如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边ABAE在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其他顶点均不重合,连接BEDG

    (1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:

    (2)如图3,如果,求点GBE的距离.

  • 22、 解方程:

  • 23、已知关于的一元二次方程

    (1)求证:无论为任何实数,此方程总有两个实数根;

    (2)若方程的两个实数根为,满足,求的值.

  • 24、某校有一块矩形绿地(数据如图所示,单位:),现在其中修建一条道路(阴影所示),若所修建道路的面积为,求的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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