2024-2025学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、一元二次方程的解是（   ）

A. B.1 C.0 D.

2、如图，和是的中线，连接，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知，，则下列比例式中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、有两个一元二次方程：；，其中，以下四个结论中，错误的是（       ）

A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

5、已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，圆O的弦AB⊥OC，且将半径OC分为2：1的两部分（OD：DC＝2：1），AB＝4，则圆O的半径为（　　）

A.3 B.5 C.6 D.9

7、如图，，若，则下面结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（       ）．（结果精确到0.1米，）

A．34.14米

B．34.1米

C．35.7米

D．35.74米

9、计算的结果是（　   ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )．

A.   B.   C.   D.

11、如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______度．

12、我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

（1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

13、已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为________．

14、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是_____．

15、若点A（2m＋n，2），B（1，n－m）关于原点对称，则m＝_____，n＝_____．

16、如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．

17、如图，在中，，，．点从点出发沿以每秒个单位的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；同时点从点出发沿以相同的速度向点匀速运动，当点到达点时两点同时停止运动．伴随着、的运动，保持垂直平分线段，且交于点，交折线于点．设点的运动的时间是秒．

（1）求的长．

（2）用含的代数式表示线段的长．

（3）在点从点向点运动的过程中，当四边形为矩形时，求的面积．

（4）当经过点时，请直接写出的值．

18、（1）解方程：．

（2）已知：关于x的方程

①求证：方程有两个不相等的实数根；

②若方程的一个根是，求另一个根及k值．

19、张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？

20、计算：．

21、实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

(1)画出绕点顺时针旋转后的；

(2)点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______．

(3)以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的．

22、阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：

（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形．

（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值．

（3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．

23、已知：等边中，平分，点为边上一点（不与点、点重合），且，连接，取的中点，连接、．

(1)当点在边上时，在图1中画出，直接写出与的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点不在边上时，图1中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)在（2）的条件下，点在上，若，连接，直接写出的最小值．

24、在大棚中栽培新品种的蘑菇，在的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培．如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度y（）随时间x（时）变化的函数图象，其中段是函数图象的一部分．

(1)分别求出和时对应的y与x的函数关系式；

(2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？