2024-2025学年（上）呼伦贝尔八年级质量检测数学

1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，它经过点A（3，0），对称轴是直线x＝1，给出四个结论：

①2a+b＝0；②4a+2b+c＞0；③bc＜0；④a﹣b+c＝0．其中正确结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠ABF＝35°，则∠BDC的度数为（　　）

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°

4、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 (        )

A．15πcm2

B．20πcm2

C．25πcm2

D．30πcm2

5、将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，为的切线，切点为，交于点为上一点，若则的度数为（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、一个多边形的所有内角中，锐角最多可能有(     )个．

A．1

B．2

C．3

D．5

10、如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，AM、AN分别与对角线BD交于点E、F，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM＋DN；②BE2＋DF2＝EF2；③BC2＝BF•DE；④OM＝OF．一定成立的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

11、如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为______．

12、将抛物线向下平移3个单位长度，所得抛物线解析式为__________

13、已知x2﹣3x﹣2=0，那么代数式的值为___________．

14、如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是______．

15、如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒______度.

16、2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为______km．

17、平面直角坐标系xOy中，二次函数的顶点为，它的图象与x轴交于点A，B，AB=5，交y轴于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当-1≤ x <5时，写出该二次函数y的取值范围 ；

（3）将抛物线向上平移m个单位长度，当抛物线与坐标轴有且只有2个公共点，求m的值；

（4）对于这个二次函数，若自变量x的值增加4时，对应的函数值y增大，求满足题意的自变量x的取值范围．

18、五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元．

（1）第一批康乃馨进货单价多少元？

（2）若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售价至少为多少元？

19、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)如果此方程有一个实数根为0，求m的值．

20、求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．

21、已知抛物线的图像的顶点坐标为，且过点，求此抛物线的解析式．

22、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝70周年，重庆某中学组织七，八两个年级全体学生观看大型电视纪录片《为了和平》，并组织学生参加《中国人民志愿军抗美援朝知识知多少》测试，学校从两个年级中各随机抽取20名同学的测试成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计，分析，过程如下：

收集数据：

七年级：85   80   95   100   90   95   85   65   75   85   90   90   70   90   100   80   80   90   95   75

八年级：80   60   80   95   65   100   90   85   85   80   95   75   80   90   70   80   95   75   100   90

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）请直接写出上述表中______，______；

（2）根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生观看完纪录片后对抗美援朝知识了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七，八年级共2000名学生参与作答，估计成绩大于90分的学生人数共有多少人？

23、如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于，B两点．

(1)求此反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)当反比例函数值大于一次函数值时，写出x的取值范围．

(3)在y轴上存在点P，使得的周长最小，求点P的坐标及的周长．

24、如图，抛物线经过点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点F，直接写出BF的长．