2024-2025学年（上）云浮八年级质量检测数学

1、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1等于（　　）

A. 50°   B. 95°   C. 35°   D. 25°

2、已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（   ）

A.0 B. C.0或 D.或0

3、老师给出了二次函数的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴为直线

B．是方程的一个根

C．若，是该抛物线上的两点，则

D．当时，

4、二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（  ）

A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0

5、如图，在中，，是边的中点，于点，若，，则的面积是（       ）

A．660

B．50

C．40

D．30

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinA等于（　　）

A.2 B. C. D.

7、如图，在中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点，过作的平行线交于，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、截止到2021年11月25日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元，其中56.9亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），若4a﹣2b十c＝0，则它的一个根是（ ）

A．x＝﹣2

B．x＝

C．x＝﹣4

D．x＝2

10、一元二次方程配方后可化为（  ）

A. B. C. D.

11、已知：如图，⊙O是的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，的周长为24cm，BC=10cm，则AE=_____cm．

12、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于___________．

13、在中，，、、的对边分别是、、，且，则的值为______.

14、2sin45°的值等于 _____．

15、已知A(0，3)和B(2，3)在抛物线y＝x2+bx+c上，则二次函数y＝x2+bx+c的对称轴为直线______．

16、切线性质定理：___________________________。

17、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

     （1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）.

     （2） 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.

     （3）若 AB=6，BD=求⊙O的半径．

18、如图，是的内切圆，切点分别是、、．已知，，

(1)则的度数__________°．

(2)连接、，则的度数__________°．

(3)连接，若的周长为，求的长．

19、为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

20、如图，直线： 与轴、轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P在直线下方的抛物线上，过点P作PD∥轴交于点D，PE∥轴交于点E，

求PD+PE的最大值；

（3）设F为直线上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

21、如图，为正三角形，，为的边上中线，点为中线上一动点，连接，取的中点，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，连接，．

（1）如图1，若，求；

（2）在点运动过程中，探究直线与的位置关系，请就图2给出证明；

（3）若将题目中“点在中线上运动”改为“点为射线上一动点”，其他条件不变，在点运动过程中，线段是否存在最小值？若存在，说明理由并求出的最小值；若不存在，请说明理由．

22、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于点B且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；

（3）求△AOC的面积.

23、如图，是的弦，是的直径，，垂足为．，．

（1）求的半径．

（2）求的长．

24、如图1，在矩形中，，相交于点O，点E为上的一个动点，连接并延长到点F，使，连接．

(1)若点E与点B重合（如图2），判断AF与的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)若以A，F，B，E为顶点的四边形是平行四边形，，请直接写出线段的长度．