2024-2025学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A. B.且 C.且 D.且

2、一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（  ）

A．（﹣3﹣，3）  

B．（﹣3﹣，3）  

C．（﹣，3）  

D．（﹣，3）

3、一元二次方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为 （  ）

A．x＝  

B．x＝3

C．x1＝3，x2＝－

D．x1＝3，x2＝

4、晚自习时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝126°，求∠A．”，小敏的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC，如图．由∠BOC＝2∠A＝126°，得∠A＝63°．而小聪说：“小敏考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（　　）

A．小敏求的结果不对，∠A应得54°

B．小聪说的不对，∠4就得63°

C．小聪说的对，且∠A的另一个值是117°

D．两人都不对，∠A应有3个不同值

5、如图，矩形中，对角线，交于点，的平分线分别交，于点，．若，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点在上，，则等于（   ）

A.29° B.30° C.31° D.32°

7、已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. y1＞0＞y2   B. y2＞0＞y1   C. y1＞y2＞0   D. y2＞y1＞0

8、关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A．图象过（1，2）点

B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

9、若，则=（  ）

A．   B．   C．   D．

10、二次函数 的图象的顶点坐标是(        )

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇= ________ .

12、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有                   个

13、用“描点法”画二次函数的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最________（填“大”或“小”）值________．

14、过点，，的二次函数图象开口向_______（填“上”或“下”）

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝30，BC＝40，对角线AC与BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，将△OPA沿OP折叠，点A的对应点为点E，线段PE交线段OD于点F．若△PDF为直角三角形，则PD的长为______．

16、关于的方程是一元二次方程，则的值为____________________．

17、抛物线（）与x轴交于点，两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点P在线段上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作，垂足为D，交于点E．作，垂足为F，若点P的横坐标为t，请用t的式子表示，并求的面积的最大值；

(3)如图2，点Q是抛物线的对称轴l上的一个动点，在抛物线上存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，并把求其中一个点P的坐标的过程写下来．

18、如图所示△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分线交于D点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：四边形CEDF为正方形；

（2）若AC＝6，BC＝8，求CE的长．

19、如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）与直线y＝kx交与点B（3，2）．

（1）求a，b，k的值．

（2）直线y＝kx向上平移m个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求m值．

20、如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8．

（1）求的值；

（2）当AD=5，CF=19时，求BE的长．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

22、如图，直线与反比例函数交于、B两点，过点A作x轴的垂线与过点B垂直于y轴的直线交于点C，且的面积为8，

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点A、点B的坐标；

（3）点E、F是第一象限内反比例函数上两点，设点E的横坐标为a，点F的横坐标为b，，连接AE、AF、BE、BF，试比较与的大小，并说明理由．

23、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.

（1）求证：∠ABC＝∠EDC；

（2）求证：△ABC≌△EDC.

24、（1）计算：（2016-π）0++-2

（2）解方程：