2024-2025学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、已知，是一元二次方程的两根，则，的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移（   ）个单位后经过点A（2，2）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，是我国国粹京剧的脸谱图案，该图案（　　）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

4、如图，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　）

A. 从口袋中拿一个球恰为红球    B. 从口袋中拿出2个球都是白球

C. 拿出6个球中至少有一个球是红球    D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白

7、下列结论错误的有（　　）

①对于抛物线y＝ax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；②已知函数y＝﹣2x2+x﹣4，当时，y随x的增大而减小；③已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上如果x1＜x2，那么y1＞y2；④两个不同的反比例函数的图象不能相交；⑤随着k的增大，反比例函数y＝图象的位置相对于坐标原点越来越远．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、方程x2﹣x﹣6=0的解是（  ）

A．x1=﹣3，x2=2   B．x1=3，x2=﹣2   C．无解   D．x1=﹣6，x2=1

9、已知，则的度数所属范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙O的直径 AB＝12，CD 是⊙O 的弦，CD⊥AB于P，且 BP ：AP＝1 ：5，则CD 的长为（ ）

A． B． C．   D．

11、写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，−2)，这个二次函数的解析式可以是________．

12、将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为____．

13、在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_____．

14、如图，在矩形中，点为的中点，点为射线上一动点，与关于所在直线对称，连接，分别交、于点、，，．若与相似，则的长为_____．

15、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．

16、如图，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍，中有一个内角度数是另一内角度数的倍，试计算三个内角的度数：________．

17、某中学组织七、八年级学生参加了体质健康测试，现随机从七、八年级各抽取了10名学生的成绩（单位：分），进行统计、分析．收集数据：

七年级：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；

八年级：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．

整理数据：

分析数据：

(1)填空：__________，__________，__________，__________；

(2)若八年级共有200人参与测试，请估计八年级成绩大于80分的人数；

(3)根据以上数据，结合所学的统计知识，你认为哪个年级学生的体质更好，并说明理由（写出一条即可）．

18、某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为12米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若平行于墙的一边的长为a米，直接写出a与x之间的函数解析式：___________；自变量x的取值范围是_______；

(2)这个苗圃园的面积为y平方米时，求y与x之间的函数解析式；

(3)当这个苗圃园的面积为42平方米时，求x的值．

19、已知抛物线

（1）抛物线经过原点时，求的值；

（2）顶点在轴上时，求的值.

20、如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.

（1）若，求证：是的切线；

（2）若，，求弦的长.

21、如图1是一个简易手机支架，由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成，侧面示意图如图2所示．已知手机托盘长，侧支撑杆，，，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是的中点，手机托盘可绕点B转动，侧支撑杆可绕点D转动．

(1)如图2，求手机托盘最高点A离水平底板的高度h（精确到）．

(2)如图3，当手机托盘绕点B逆时针旋转后，再将绕点D顺时针旋转，使点C落在水平底板上，求（精确到0.1）．（参考数据：，，）

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-6x+6与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．

(1)抛物线解析式为______；

(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；

(3)如图2，以B为圆心、2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若点P是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰Rt△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD．

①将线段AB绕点A顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点B′的坐标；

②求FD长度的取值范围．

23、如图，在中，，，，在边上，在线段上，，是等边三角形，边交边于点，边交边于点．

求证：；

当为何值时，以为圆心，以为半径的圆与相切？

设，五边形的面积为，求与之间的函数解析式（要求写出自变量的取值范围）；当为何值时，有最大值？并求的最大值．

24、某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．

（1）若定价为250元时，房间每天的入住量是 　 　间；房间每天的入住量y（间）关于x（元）的关系式为　 　；

（2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？