2024-2025学年（上）遂宁八年级质量检测数学

1、如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知矩形ABCD中，DA：AB＝，将其沿CE折叠，使B、F两点重合，连接AF，则tan∠DAF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果－4是方程x2－t＝0的一个根，则t的值是（   ）

A. 16   B. －16   C. 4   D. －4

6、下列事件不是随机事件的是（       ）

A．通常加热到100℃时，水沸腾

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C．掷一次骰子，向上一面的点数是6

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

7、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（       ）

A．50（1+x）=72

B．50（1+x）＋50（1+x）2=72

C．50（1+x）×2=72

D．50（1+x）2=72

8、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”“中”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．小明从中任取一球，不放回，再从中任取一球，则小明取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、在函数y=（k<0）的图像上有A（1，y）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确的是（   ）

A．y<y<y   B．y<y<y   C．y<y<y   D．y<y<y

11、在Rt△ABC，∠B＝90°，AB＝12，CB＝8，中线AD、CF交于O，则OC＝________．

12、若m，n是方程的两个实数根，则的值为___．

13、已知二次函数y＝x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝________；顶点坐标是________．

14、已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．

15、把抛物线先向上平移一个单位，再向右平移一个单位，则所得抛物线的表达式为__．

16、方程x2+5x＝0的解为_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

     （1）求证：EF是⊙O的切线．

     （2）已知AB＝5，AE＝4．求EF的长．

18、已知关于的一元二次方程有两个实数根，若，求的取值范围．

19、已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的横坐标恰是方程的两根．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图1，点为抛物线对称轴上一点，若，求点的坐标；

(3)如图2，连接，若点是抛物线上第一象限内的一点，求点到的最大值及此时点的坐标．

20、如图,△内接于,∠=, , 的直径, ,求的长.

21、解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．

22、已知：二次函数图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），与y轴相交于点D．

(1)求出二次函数图象顶点A的坐标及对称轴．

(2)在坐标系中画出草图，并结合图象求出的面积．

23、如图，已知中，，且经过的重心点，，．

（1）试用向量、表示向量；

（2）求作向量（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）．

24、先化简，再求值：，其中a满足：a2﹣3a+2＝0．