2024-2025学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为　　

A．

B．

C．

D．

2、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下表

   在这组数据中，鞋厂最感兴趣的码号是（   ）

A．33

B．34

C．35

D．36

3、若是一元二次方程的两个根．则的值为（       ）

A．3

B．10

C．

D．

4、如图，在中，若DE∥BC， ，DE=6cm，则BC的长为（   ）

A.4.5cm B.8cm C.10.5cm D.14cm

5、若和是一元二次方程的两个实数根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了迎接春节，某厂10月份生产春联万幅，计划在12月份生产春联万幅，设11、12月份平均每月增长率为根据题意，可列出方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（　　）

A. 3    B. ﹣15    C. ﹣3    D. 15

8、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、下列计算结果正确的是（　　）

A．a+a2＝a3

B．2a6÷a2＝2a3

C．2a2•3a3＝6a6

D．(2a3)2＝4a6

10、如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（  ）

A．三菱锥 B．圆柱   C．球   D．圆锥

11、如图，在正方形中，，点分别在、上，，相交于. 若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为______.

12、如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，一个小球在如图所示的地面上自由漆动(小球大小不记)，则小球停留在空白区域的概率是________．

13、若点，都在直线上，则的大小关系是 _____．

14、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转，则其对应点的坐标为______.

15、如图，绕着点顺时针旋转得到，连接，延长交于点，若，则的长为__________．

16、若M（2，2）和N（）是反比例函数y =图象上的两点，则一次函数的图象经过第___________________象限。

17、在中，，于点，过点作，过点作，其中，．

(1)求证：；

(2)求的值．

18、如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α．

(1)问题发现

①当α=0°时，=________；②当α=180°时，=________；

(2)拓展探究

试判断：当0°＜α＜360°时，的大小有无变化?请就图2的情形给出证明；

(3)当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，请直接写出线段BD的长．

19、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为___________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

20、如图，在中，为的中点，以为直径的分别交于点两点，过点作于点.

试判断与的位置关系，并说明理由．

若求的长．

21、如图，已知O为坐标原点，B，C两点坐标为（3，﹣1），（2，1）．

(1)在y轴的左侧以O点为位似中心将△OBC放大到原来的2倍，画出放大后△O1B1C1；

(2)写出B1，C1的坐标；

(3)在（1）条件下，若△OBC内部有一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M1的坐标．

22、先化简，再代入求值：，其中

23、某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．

（1）请求出y与x之间的函数关系式．

（2）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果每天获得不低于160元的利润，销售单价范围是多少？至少出售多少袋？

24、先化简，再求值：，然后从、2、、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．