2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．3x2+2x2＝5x4

B．3x7÷x5＝3x2

C．x3•x2＝x6

D．(x2)3＝x5

2、已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　）

A. ±3

B. 3

C. 1

D. ±1

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是(   )

A.(4,2) B.(4,3) C.(5,3) D.(5,2).

4、已知，在上有一点，，现要在上分别找点，使最小，则其最小值为（ ）

A．

B．

C．5

D．3

5、下面对于二次三项式﹣x2+4x﹣5的值的判断正确的是（　　）

A. 恒大于0    B. 恒小于0    C. 不小于0    D. 可能为0

6、二次函数y=（x﹣1）2+3图象的对称轴是（  ）

A. 直线x=1    B. 直线x=﹣1    C. 直线x=3    D. 直线x=﹣3

7、下列计算结果正确的是（　　）

A．（a3）2＝a6

B．a3•a2＝a6

C．a3+a2＝a5

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

8、下列各数中最小的数是（　　）

A.3 B.﹣2 C.0 D.﹣1

9、下列图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的周长比是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、写一个你喜欢的实数k的值____，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

12、如图，在中，，，的平分线交于点，若，，则_______．

13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则sinA＝_____．

14、一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是______．

15、如图，是平行四边形的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形有___________对．

16、如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝－（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_______．

17、已知关于x的二次函数．

（1）如果二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=2，求m的值；

（2）若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．

18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

19、解方程：

20、某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

21、计算：

(1)；

(2)．

22、如图，点是平行四边形的边的中点，连接交对角线于点，若的面积为1，求平行四边形的面积．

23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥AC，垂足为D点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足∠PCA＝∠ABC

（1）求证：PA＝PC；

（2）求证：PA是⊙O的切线；

（3）若BC＝8，，求DE的长．

24、如图，点P（m，n）是双曲线（x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a2+ba+32＝0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求OP的最小值；

（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求的值．