2024-2025学年（上）抚州七年级质量检测数学

1、下列实数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．﹣3

2、若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）

A．100°

B．40°

C．100°或40°

D．60°

3、下列方程的变形正确的个数有（ ）

①由，得；②由得;③由得；④由得

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

4、小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、的计算结果是（ ）

A. 0   B.   C.   D.

6、单项式与的次数相同，则的值是（ ）

A．2

B．－3

C．3

D．4

7、如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（　　）

A．下降19℃

B．下降10℃

C．最低零下10℃

D．最低零下19℃

8、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（  ）

9、下列合并同类项正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、如果两个角的和等于180°，那么这两个角可以都是(　　)

A. 锐角   B. 钝角   C. 直角   D. 平角

11、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：

①以点O为中心逆时针方向旋转180°；

②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，向上平移4格；

③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．

其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是(　　)

A.  B.  C.  D.

12、下列等式从左到右的变形是因式分解的是(     )

A．

B．

C．

D．

13、已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为___________.

14、中，底数是_________

15、已知（x﹣3）2+|y+2|=0，则yx=　   ．

16、观察图中的棋子，则第n（n为正整数）个图形中的棋子为______________枚．(用含n的代数式表示)

17、的相反数是_______，的倒数是______，的绝对值是____．

18、按规律排列的单项式：，，，，，… ，那么第15个单项式是_____．

19、如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2020个格子中的数为____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是边AC上一点，将△BCD沿BD翻折，使点C恰好落在AB边上的点E处，线段BD上有一动点P，则△PAE周长的最小值为______．

21、先化简，再求值： ，其中．

22、如图，已知，，．求证：．

23、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD//BE．

24、已知，是直线上一点，，平分．

（1）如图1，若，则的度数为______；若，则的度数为______（用含有的式子表示）．

（2）将图1中的绕顶点按顺时针方向旋转至图2的位置，试探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

（3）将图1中的绕顶点按逆时针方向旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为______（用含有的式子表示），并说明理由．

25、已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

(1)求∠COD的度数；

(2)求∠DOE的度数；

(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？

26、妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说：“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）