1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. a<0 B. b2-4ac<0 C. 当-1<x<3时,y>0 D. -=1
2、如图,在宽为米、长为
米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为
平方米,则设道路的宽为
米,根据题意,列方程( )
A.
B.
C.
D.
3、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列四个实数中,最小的是( ).
A.
B.
C.0
D.2
5、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.且
6、用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是BC边上的一点,且PC=2PB,连接AP、OP、DP,线段AP、DP分别交对角线BD、AC于点E、F.过点E作EQ⊥AP,交CB的延长线于Q.下列结论中:①∠PAO+∠PDO+∠APD=90°;②AE=EQ;③sin∠PAC=;④S正方形ABCD=10S四边形OEPF,其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、下图中的正五棱柱的左视图应为( )
A. B.
C.
D.
9、p-3x+
-p=0是关于x的一元二次方程,则( )
A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数
10、一块矩形菜地的面积是120平方米,如果它的长减少2米,菜地就变成正方形,则原菜地的长是( )
A.10 B.12 C.13 D.14
11、如图,在四边形中,
,
,
,
,点
是边
上一点,过点
分别作
与
的垂线,过点
作
的垂线,得到矩形
和矩形
,则这两个矩形的面积之和的最大值是_________.
12、如图,在平面直角坐标系中,点在第二象限,
与x轴、y轴都相切,且经过矩形
的顶点C,
与
边交于点D,已知点A的坐标是
,则点D的坐标是______.
13、如图,在,
,
.按以下步骤作图:①以点
为圆心,适当长为半径作圆弧,分别交边
,
于点
,
;②分别以点
和点
为圆心,大于
一半的长为半径作圆弧,在
内,两弧交于点
;③作射线
交边
于点
.若
,则
________.
14、直角三角形的外心是______的中点,锐角三角形外心在三角形______,钝角三角形外心在三角形_________.
15、已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣3m﹣5=0的一个根为﹣1,则m=_____.
16、如图,矩形ABCO中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB'C,AB'交y轴于点D点,则B'点的坐标为 ___.
17、求不等式组的解集.
18、按要求解下列方程
(1)(公式法) (2)
(配方法)
(3)(因式分解法) (4)
(自由选择方法)
19、已知抛物线,求其对称轴和顶点坐标.
20、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫,由于包装工人疏忽,在包裹中混进了型号为M的衬衫.每包中混入的M号衬衫数见下页表:
M号衬衫数 | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包数 | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
一位零售商从50包中任意选取了一包,求下列事件的概率:
(1)包中没有混入M号衬衫;
(2)包中混入M号衬衫数不超过7;
(3)包中混入M号衬衫数超过10.
21、如图,在网格中(每个小正方形的边长都是1),线段AB的两个端点都在格点上.将线段AB绕点B顺时针旋转90°,得到线段BC.
(1)旋转过程中点A的运动路径长为 ;
(2)在网格中用无刻度直尺作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①画出线段BC;
②作出△ABC的外心O.
22、如图,三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)请画出关于原点对称的
,并写出
的坐标;
(2)请画出绕点
逆时针旋转
后的
23、已知抛物线过点
和点
.
(1)求这个函数的关系式;
(2)写出当为何值时,函数
随
的增大而增大.
24、先化简,再求值:,其中
.
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