2024-2025学年（上）金华八年级质量检测数学

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. a<0   B. b2－4ac<0   C. 当－1<x<3时，y>0   D. －＝1

2、如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则设道路的宽为米，根据题意，列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

4、下列四个实数中，最小的是（       ）．

A．

B．

C．0

D．2

5、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

6、用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，P是BC边上的一点，且PC=2PB，连接AP、OP、DP，线段AP、DP分别交对角线BD、AC于点E、F．过点E作EQ⊥AP，交CB的延长线于Q．下列结论中：①∠PAO+∠PDO+∠APD=90°；②AE=EQ；③sin∠PAC=；④S正方形ABCD=10S四边形OEPF，其中正确的结论有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下图中的正五棱柱的左视图应为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、p-3x+-p=0是关于x的一元二次方程，则（   ）

A. p=1   B. p＞0   C. p≠0   D. p为任意实数

10、一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，菜地就变成正方形，则原菜地的长是（ ）

A.10 B.12 C.13 D.14

11、如图，在四边形中，，，，，点是边上一点，过点分别作与的垂线，过点作的垂线，得到矩形和矩形，则这两个矩形的面积之和的最大值是_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与边交于点D，已知点A的坐标是，则点D的坐标是______．

13、如图，在，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边，于点，；②分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点；③作射线交边于点．若，则________．

14、直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________．

15、已知关于x的方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根为﹣1，则m＝_____．

16、如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝2，AB＝5，把△ABC沿着AC对折得到△AB'C，AB'交y轴于点D点，则B'点的坐标为 ___．

17、求不等式组的解集．

18、按要求解下列方程

（1）（公式法）   （2）（配方法）

（3）（因式分解法）   （4）（自由选择方法）

19、已知抛物线，求其对称轴和顶点坐标．

20、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：

一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：

（1）包中没有混入M号衬衫；

（2）包中混入M号衬衫数不超过7；

（3）包中混入M号衬衫数超过10．

21、如图，在网格中（每个小正方形的边长都是1），线段AB的两个端点都在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC．

（1）旋转过程中点A的运动路径长为 ；

（2）在网格中用无刻度直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）

①画出线段BC；

②作出△ABC的外心O．

22、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的

23、已知抛物线过点和点．

（1）求这个函数的关系式；

（2）写出当为何值时，函数随的增大而增大．

24、先化简，再求值：，其中．