2024-2025学年（上）毕节八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、用配方法解一元二次方程：x2﹣4x﹣2＝0，可将方程变形为（x﹣2）2＝n的形式，则n的值是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．6

3、如图，，则的长是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

4、随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（       ）

A．200（1＋x）＝288

B．200（1＋x）2＝288

C．200＋200（1＋x）2＝288

D．200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝288

5、如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）

A. π   B. 10π   C. 24+4π   D. 24+5π

6、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G为DF的中点．若BE＝1，AG＝3，则AB的长是（   ）

A. B.2 C. D.

9、直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_____．

12、如图，点P为x轴上一点，M为以P为圆心、PO为半径的圆上一点，过M作MN∥x轴交⊙P于另一点N,若M点的坐标为(-1，3)，则点N的坐标为_____．

13、如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则DF的长为 _____．

14、四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为______．

15、方程x2+2x＝3x的解是_____．

16、如图,在2×3的正方形网格格点上有两点A,B,在其他格点上随机取一点记为C,能使以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为__.

17、如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC．

(1)请写出三个不同类型的正确结论；

(2)若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

18、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．

(1)求抛物线的表达式；

(2)是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；

(3)若点在抛物线对称轴上，点为任意一点，是否存在点、，使以点，，，为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请直接写出，两点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个．

（1）请写出总的销售利润y元与销售单价提高x元之间的函数关系式；

（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？

20、某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y（件）与时间x（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为m=x+25，（1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）．

（1）分析上表中的数据，用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式；

（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式；

（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

21、如图，在中，是边上的中线，分别过点作的平行线交于点，且交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求四边形的面积．

22、如图，等边三角形的边长为3，点是线段上的点， ，以为边作等边三角形，连接，求的长.

23、我们规定：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．

理解：

（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；

（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y＝3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时PQ的长和点Q的坐标

24、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，那么它的下部应设计多高？