2024-2025学年（上）阿坝州八年级质量检测数学

1、如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点，，双曲线经过的中点，交于点，下列四个结论：①；②；③点的坐标是；④连接、，则，则正确的结论有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

3、方程的解为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

4、下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　）

A．28°

B．29°

C．32°

D．42°

6、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．9

B．12

C．2或5

D．9或12

7、下列式子运算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5

B．a8÷a2=a6

C．（a+1）0+（）﹣1=﹣1

D． +=0

8、下列调查方式合适的是（       ）

A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式

D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

9、如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

A．a≠0

B．a＞0

C．a≠2

D．a＞2

11、如图，二次函数y＝ax2+bx﹣c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0．其中正确结论的个数是 _____个．

12、如图，在中，平分，交于点D，过D作的平行线交于M，若，则_____．

13、已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为______．

14、一元二次方程的根是______．

15、如图是圆心角为，半径为的扇形，其周长为_____________.

16、已知，则的值是________.

17、已知二次函数（k为常数）．

（1）求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；

（2）当k取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴上方．

18、如图1是一种建筑行业用的小型吊机实物图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB＝150cm，吊杆AM＝200cm，∠ACB＝90°，∠BAC＝37°

(1)如图2，若AM⊥AB，求点M到地平面BC的距离；

(2)如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到地平面BC的距离升高了21cm，求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）

19、如图，中，为的中点，连接，作点关于的对称点，连接．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)连接，若平分，求的长

20、小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．（用线段表示）

21、完成下列问题:

(1)据不完全统计，至2022年4月16号，上海收到来自部分省市的部分救援物质如表所示：

这一组数据的众数是 　 　；平均数是 　 　，中位数是 　 　，截尾平均数（去掉一个最大值和一个最小值）是 　 　．

(2)2022年4月20号总台记者从今天举行的上海市疫情防控新闻发布会上获悉，上海市疫情近几天呈下降趋势．单日新增报告100例以上的街镇已连续3日降低，社区扩散得到有效遏制．浦东、闵行、松江、青浦和普陀等5区近3日疫情总体呈持续下降趋势．徐汇、杨浦、虹口、长宁、宝山和嘉定等6区疫情总体处于平台波动状态；黄浦区疫情仍在小幅上升，静安区疫情上升趋势趋缓．奉贤、金山和崇明等3区疫情持续低位，金山区和崇明区首日达到社会面清零目标．在数学统计中，我们使用哪一个统计量来表示疫情人数的波动情况？　 　．

22、在平面直角坐标系中，已知二次函数是常数．

(1)当时，求该二次函数图象与轴的交点坐标；

(2)若该函数图象经过点，求该二次函数图象的顶点坐标；

(3)当时，该函数有最大值，求的值．

23、已知，求代数式的值．

24、如图所示，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆O，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠B＝30°，CD＝，求劣弧BD的长；

（3）若AC＝2，BD＝3，求AE的长．