2024-2025学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、如图，反比例函数y和正比例函数y2＝k2x的图像交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜0

B．﹣1＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或x＞1

D．x＜﹣1或0＜x＜1

2、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y＝（k≠0）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．

4、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）

A．三棱柱

B．四棱锥

C．长方体

D．正方体

5、一元二次方程经过配方后，可变形为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（       ）

A．3号杯子

B．5号杯子

C．6号杯子

D．7号杯子

7、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（     ）

A．三角形

B．线段

C．矩形

D．正方形

8、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为（       ）

A．(﹣1，1)

B．

C．(﹣1，﹣1)

D．

9、计算(x+2)(x－2)的值是（   ）

A. x2－2   B. x2+4   C. x2+2x－4   D. x2－4

10、下列选项中，关于x的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是______．

12、已知三角形的一边长为，这条边上的高为的倍少，则三角形的面积与之间的关系为________．

13、某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______

14、已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为___________cm2.

15、如图，抛物线的对称轴为，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为，则关于x的一元二次方程的解为__________．

16、给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形是矩形的“减半”矩形．当矩形的长和宽分别为9，1时，它的“减半”矩形的长为______．

17、是等边三角形，点在上，点，分别在射线，上，且．

（1）如图1，当点是的中点时，则________；

（2）如图2，点在上运动（不与点，重合）．

①判断的大小是否发生改变，并说明理由；

②点关于射线的对称点为点，连接，，．依题意补全图形，判断四边形的形状，并证明你的结论．

18、如图1，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象都经过点A（2，2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）如图2，将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C，与反比例函数图象在第一象限内的交点为D，连接OD，tan∠COD＝．

①求n的值．

②连接AB，AD，求△ABD的面积．

19、如图，己知抛物线的图象与轴的一个交点为另一个交点为，且与轴交于点

（1）求直线与抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线在轴下方图象上的－一动点，过点作轴交直线于点，当的值最大时，求的周长．

20、如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.

（1）求证:△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.

21、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点、是的两个顶点，．

（1）求直线的解析式：

（2）点D在y轴正半轴上，连接，以为斜边，在的上方作等腰直角三角形，设点D的纵坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接，点E为的中点，连接、，若，求点C的坐标．

22、春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壹、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若春宁中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．

23、如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限，轴，反比例函数的图象经过顶点D．

(1)若，

①求反比例函数的解析式；

②证明：点C落在反比例函数的图象上；

(2)若，，求菱形ABCD的边长．

24、某商店销售一种进价为80元的台灯，当销售价为120元/台时，平均每天可以卖出20件，为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：若每件台灯降价1元，则每天可多售出2件，求当每件台灯降价多少元时，销售这种台灯平均每天可盈利1200元？