2024-2025学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为

A．   B．

C． D．

2、如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=4，AD=，，圆O是以AB为直径的圆．如果以点C为圆心作圆C与直线AD相交，与圆O没有公共点，那么圆C的半径长可以是（   ）

A．9

B．

C．5

D．

4、已知线段a，b，c，求作线段x，使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，DE∥BC，且AD=2，BD=5，则△ADE与△ABC的相似比为（   ）.

A. 2：5 B. 5：2 C. 2：7 D. 7：2

6、已知抛物线，当，时，它的图象经过（ ）

A．第一，二，三象限

B．第一，二，四象限

C．第一，三，四象限

D．第一，二，三，四象限

7、如果把写成比例式，下列各式中错误的是（    ）

A. B. C. D.

8、如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2，则点B关于原点O的对称点坐标为（　　）

A.（1，﹣） B.（﹣1，） C.（﹣，1） D.（，﹣1）

9、抛物线的对称轴为直线（ ）

A. B. C. D.

10、如图，已知是正三角形，Q是边上一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，连接，若，，则下面四个结论中，错误的是（       ）

A．是等边三角形

B．

C．的周长是9

D．

11、若关于x的一元二次方程ax2＋k＝0的一个根为1，则方程a(x－1)2＋k＝0的解为__________．

12、如图，△ ABC中 CD为高线， AD=4, CD=3,则当 DB= _______时，△ ADC∽△ CDB．

13、已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的半径长为_________．

14、如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．

15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________个太阳。第n个图形有________个太阳。

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠ADC＝115°，则∠P＝____°．

17、如图，一次函数y＝﹣x+的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；并直接写出不等式的解集．

（2）在x轴上求一点P，使|PA﹣PB|的值最大，并求出其最大值和P点坐标．

（3）连接OB，求三角形AOB的面积．

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图，相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定，一根电线杆钢索系在离地面4 m处，另一根电线杆钢索系在离地面6 m处，求中间两根钢索相交处点P离地面的距离．

20、如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

21、计算：（﹣1）2022＋﹣4sin45°＋|﹣2|．

22、已知关于x的一元二次方程．

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

（2）设、是中你所得到的方程的两个实数根，求：的值．

23、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点，与y轴交于点，．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

24、如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦ABDP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．

(1)求证：AFOD；

(2)若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．