2024-2025学年（上）新余八年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是（       ）

A．明天太阳从西方升起

B．打开电视机，正在播放广告

C．掷一枚硬币，正面朝上

D．任意一个三角形，它的内角和等于180°

2、使式子有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≤﹣2   B．x＜2   C．x≥﹣2   D．x＜﹣2

3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( )

A.且 B. C. D.为任意实数

4、若则下列各式中不正确的是（ ）

A、   B、  C、   D、

5、下列事件中，属于旋转运动的是（　　）

A．小明向北走了4米

B．小明在荡秋千

C．电梯从1楼到12楼

D．一物体从高空坠下

6、如图，在中，，，则的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

8、已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（ ）

A．2020

B．2021

C．2045

D．4042

9、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（ ）

A．1  B．2 C．3    D．6

10、方程的根的情况（   ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个实数根

11、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是____________ 

12、在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是____．

13、如图，在边长为的正方形网格中，阴影部分图形的面积是________．

14、两个等腰直角三角形和的位置如图所示，点、、和点、、分别在一直线上，，，，点、分别是△、△的重心，联结，那么_________．

15、如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于_____．

16、点P(−1,3)关于原点对称的点Q,则点Q的坐标为______.

17、解方程：（1）

（2）．

18、计算：﹣22+（π﹣2019）0+（）﹣1+|1﹣|

19、如图，AB是的直径，点C、点D在上，，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且．

(1)求证：AF是的切线；

(2)若，，求的半径．

20、用适当的方法解下列方程．

（1）； （2）．

（3）； （4）．

21、嘉海学校八年级开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题．

22、如图，已知Rt△ABC，∠BCA＝90°．请在斜边AB边上求作一点M，使CM＝AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

23、把一个正方形的一边长度增加1，另一边的长度减少3，得到的矩形面积为32，求正方形的边长．

24、不透明的袋中装有个红球与个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.

（1）从中摸出个球，恰为红球的概率等于_________；

（2）从中同时摸出个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）