1、在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P(m, m+2
),过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为( )
A.3
B.2
C.
D.
2、若方程-3x+c=0没有实数根,则c的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,已知是
的直径,过点
的弦
平行于半径
,若
的度数是
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
4、正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是( )
A. x<-2或x>2 B. -2<x<0或x>2
C. -2<x<0或0<x<2 D. x<-2或0<x<2
5、已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是( )
A.b=﹣3
B.b=﹣2
C.b=﹣1
D.b=2
6、如图,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形为矩形,双曲线
与
分别相交于点E,D,连接
,四边形
的面积为6,则k等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
7、若方程没有实数根,则m的值可以是( )
A.
B.0
C.3
D.
8、分式方程的解是( )
A.
B.
C.
D.无解
9、在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=-
x2的共同特点是( )
A.关于y轴对称,开口向上
B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小
D.关于y轴对称,顶点是原点
10、已知点在反比例函数
的图象上,则k等于( )
A.6
B.
C.
D.-6
11、在一张比例尺为的地图上,我校的周长为
,则我校的实际周长为__________.
12、如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_________.
13、现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20℅,则这些卡片中欢欢约为 张.
14、若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是________.
15、多项式的公因式是__________.
16、二次函数的部分对应值如下表:
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
利用二次函数的图象可知,当函数值时,
的取值范围是______.
17、如图,点F在四边形ABCD的边AB上,
(1)如图①,当四边形ABCD是正方形时,过点B作BE⊥CF,垂足为O,交AD于点E.求证:BE=CF;
(2)当四边形ABCD是矩形,AD=6,AB=8时,
①如图②,点P是BC上的一点,过点P作PE⊥CF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,求的值;
②如图③,点P是BC上的一点,过点P作PE⊥CF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,延长EP、AB交于点G,当BG=2时,DE= .
18、如图1,过原点的抛物线与轴交于另一点
,抛物线顶点
的坐标为
,其对称轴交
轴于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点,求使
面积最大时点
的坐标;
(3)在对称轴上是否存在点,使得点
关于直线
的对称点
满足以点
、
、
、
为顶点的四边形为菱形.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
19、某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩.
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 |
甲班 | 100 | 98 | 102 | 97 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)甲班的优秀率为60%,则乙班的优秀率为 ;
(2)甲班比赛成绩的方差S甲2=,求乙班比赛成绩的方差;
(3)根据以上信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.
20、如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若点P是对称轴上的一个动点,当△PBC周长最小时,求点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在点Q,使点Q到直线BD的距离为?若存在,请直接写出Q的坐标,若不存在,请说明理由.
21、在中,
,两条高
,
交于点H,F是
的中点,连接
并延长交边
于点G.
(1)如图1,若是等边三角形.
①求证:;
②求的长.
(2)如图2,若,
,求
的面积.
22、有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.
(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元,则
;
(2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售,销售金额为760元,求
的值?
(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获得最大利润?最大利润是多少?
23、如图,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园?若能,求出该菜园与墙平行一边的长度;若不能,说明理由.
24、如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数(x>0)的图象交于A、C两点,与x轴交于B、D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b.
(1)请结合图象,直接写出:
①点A的坐标是 ;
②不等式kx+b>的解集是 ;
(2)连接OA、OC,求△AOC的面积.
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