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2024-2025学年(上)保山八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点Pm m+2),过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为( )

    A.3

    B.2

    C.

    D.

  • 2、若方程-3xc=0没有实数根,则c的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、如图,已知的直径,过点的弦平行于半径,若的度数是,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于AB两点,其中点B的横坐标为-2,当y1y2时,x的取值范围是(    )

    A. x<-2x2   B. 2x0x2

    C. 2x00x2   D. x<-20x2

  • 5、已知命题关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解是假命题,则在下列选项中,b的值可以是(  )

    A.b=﹣3

    B.b=﹣2

    C.b=﹣1

    D.b=2

  • 6、如图,点Ax轴上,点Cy轴上,四边形为矩形,双曲线分别相交于点ED,连接,四边形的面积为6,则k等于(       

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

  • 7、若方程没有实数根,则m的值可以是(       

    A.

    B.0

    C.3

    D.

  • 8、分式方程的解是(       

    A.

    B.

    C.

    D.无解

  • 9、在同一坐标系中,抛物线y4x2yx2y=-x2的共同特点是(

    A.关于y轴对称,开口向上

    B.关于y轴对称,yx的增大而增大

    C.关于y轴对称,yx的增大而减小

    D.关于y轴对称,顶点是原点

  • 10、已知点在反比例函数的图象上,则k等于(       

    A.6

    B.

    C.

    D.-6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在一张比例尺为的地图上,我校的周长为,则我校的实际周长为__________.

  • 12、如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_________.

  • 13、现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20℅,则这些卡片中欢欢约为  张.

     

  • 14、若抛物线yx26xmx轴没有交点,则m的取值范围是________

  • 15、多项式的公因式是__________

  • 16、二次函数的部分对应值如下表:

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    12

    5

    0

    3

    4

    3

    0

    5

    12

    利用二次函数的图象可知,当函数值时,的取值范围是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,点F在四边形ABCD的边AB上,

    (1)如图①,当四边形ABCD是正方形时,过点BBECF,垂足为O,交AD于点E.求证:BECF

    (2)当四边形ABCD是矩形,AD=6,AB=8时,

    ①如图②,点PBC上的一点,过点PPECF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,求的值;

    ②如图③,点PBC上的一点,过点PPECF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,延长EPAB交于点G,当BG=2时,DE   

  • 18、如图1,过原点的抛物线与轴交于另一点,抛物线顶点的坐标为,其对称轴交轴于点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图2,点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点,求使面积最大时点的坐标;

    (3)在对称轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点满足以点为顶点的四边形为菱形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 19、某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩.

     

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总数

    甲班

    100

    98

    102

    97

    103

    500

    乙班

    99

    100

    95

    109

    97

    500

    经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题:

    (1)甲班的优秀率为60%,则乙班的优秀率为 

    (2)甲班比赛成绩的方差S2=,求乙班比赛成绩的方差;

    (3)根据以上信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.

     

  • 20、如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与轴交于点B(0,3),与x轴交于CD两点,

    (1)求此抛物线的解析式.

    (2)若点P是对称轴上的一个动点,当△PBC周长最小时,求点P的坐标.

    (3)抛物线上是否存在点Q,使点Q到直线BD的距离为?若存在,请直接写出Q的坐标,若不存在,请说明理由.

  • 21、中,,两条高交于点HF的中点,连接并延长交边于点G

    (1)如图1,若是等边三角形.

    ①求证:

    ②求的长.

    (2)如图2,若,求的面积.

  • 22、有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

    (1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元,则  

    (2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售,销售金额为760元,求的值?

    (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获得最大利润?最大利润是多少?

  • 23、如图,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园?若能,求出该菜园与墙平行一边的长度;若不能,说明理由.

  • 24、如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数x>0)的图象交于AC两点,与x轴交于BD两点,连接AC,点AB对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为ykx+b

    (1)请结合图象,直接写出:

    ①点A的坐标是    

    ②不等式kx+b的解集是    

    (2)连接OAOC,求△AOC的面积.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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