2024-2025学年（上）保山八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P（m， m＋2），过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）

A．3

B．2

C．

D．

2、若方程－3x＋c＝0没有实数根，则c的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　  　)

A. x＜－2或x＞2   B. －2＜x＜0或x＞2

C. －2＜x＜0或0＜x＜2   D. x＜－2或0＜x＜2

5、已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

A．b=﹣3

B．b=﹣2

C．b=﹣1

D．b=2

6、如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、若方程没有实数根，则m的值可以是（       ）

A．

B．0

C．3

D．

8、分式方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．无解

9、在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特点是（ ）

A.关于y轴对称，开口向上

B.关于y轴对称，y随x的增大而增大

C.关于y轴对称，y随x的增大而减小

D.关于y轴对称，顶点是原点

10、已知点在反比例函数的图象上，则k等于（       ）

A．6

B．

C．

D．-6

11、在一张比例尺为的地图上，我校的周长为，则我校的实际周长为__________.

12、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_________.

13、现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为  张.

14、若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．

15、多项式的公因式是__________．

16、二次函数的部分对应值如下表：

利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是______．

17、如图，点F在四边形ABCD的边AB上，

（1）如图①，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BE⊥CF，垂足为O，交AD于点E．求证：BE＝CF；

（2）当四边形ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8时，

①如图②，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求的值；

②如图③，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当BG＝2时，DE＝　 　．

18、如图1，过原点的抛物线与轴交于另一点，抛物线顶点的坐标为，其对称轴交轴于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点，求使面积最大时点的坐标；

（3）在对称轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点满足以点、、、为顶点的四边形为菱形.若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

19、某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：

（1）甲班的优秀率为60%，则乙班的优秀率为  ；

（2）甲班比赛成绩的方差S甲2=，求乙班比赛成绩的方差；

（3）根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

20、如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，

（1）求此抛物线的解析式．

（2）若点P是对称轴上的一个动点，当△PBC周长最小时，求点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线BD的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由．

21、在中，，两条高，交于点H，F是的中点，连接并延长交边于点G．

(1)如图1，若是等边三角形．

①求证：；

②求的长．

(2)如图2，若，，求的面积．

22、有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则　　；

(2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？

(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？

23、如图,利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．

24、如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．

(1)请结合图象，直接写出：

①点A的坐标是 　 　；

②不等式kx+b＞的解集是 　 　；

(2)连接OA、OC，求△AOC的面积．