2024-2025学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

2、如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、计算（x2y）2的结果是（　　）

A.x4y2 B.x4y C.x2y2 D.x2y

4、在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、在数-1，0，2，-3中，绝对值最小的数是（  ）

A. B. C. D.

6、如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（   ）

A. S1< S2<S3   B. S3< S2<S1   C. S2< S3<S1   D. S1=S2=S3

7、下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【     】

A．

B．

C．

D．

8、在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示．

下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（       ）

A．众数是30

B．中位数是30

C．方差是260

D．平均数是30

9、若二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（   ）

A. (2，4)   B. (－2，－4)   C. (－4，2)   D. (4，－2)

10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、在实数范围内因式分解：x2y-9y=________________.

12、为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在同一条直线上，且，点A，C，E也在同一条直线上，且．经测量米，米，米，则河的宽度AB为______米．

13、代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

14、如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50, BC＝10m，则桥长AB＝_____m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

15、已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm．

16、如图，在中，，点在边上，，点在边上，，点为上一点，，若，，则的长为___________．

17、计算：

（1）2tan45°－(－1)0＋；                    

（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)．

18、如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD，BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第（2）题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

19、如图，在⊙O中,弧AC＝弧BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，请问：CD与CE的大小有什么关系？为什么？

20、已知二次函数（，为常数）.

（1）当，时，求二次函数的最小值；

（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

（3）当时，若在自变量的值满足≤≤的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式.

21、某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．

问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．

请根据上述信息解答下列问题：

（1）该班参与问卷调查的人数有 人；补全条形统计图；

（2）求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中类所对应扇形圆心角的度数．

22、某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？

23、●问题发现

如图1，和都是等边三角形，边和在同一直线上，是边的中点，，连接，则下列结论正确的是__________．（填序号即可）

①；②；③；④整个图形是轴对称图形．

●数学思考

将图1中的绕着点旋转，不动，连接和，如图2，则和具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

●拓展应用

已知，，在图1中的绕着点旋转的过程中，当时，求线段的长度．

24、劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉． 某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，对九年级（1）班35名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据如下：

劳动能力量化成绩与近一周家务劳动总时间统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为_____（填序号）；

① ② ③ ④ ⑤

（2）下列说法合理的是_____（填序号）；

①班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖；

②小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段．

（3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？