2024-2025学年（上）大理州八年级质量检测数学

1、足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题，正确的是（       ）

A．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．正六边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．正五边形是中心对称图形，但不是轴对称图形

D．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

2、如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=20°，∠B=70°，

则∠ACB的度数为（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

3、一次函数y=ax－a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、我市今年中考理化试验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(       )对

A．4

B．3

C．2

D．1

6、已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（　　）

A.三条中线交点 B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线交点

7、满足下列方程的是(   )

A. B. C. D.

8、若点Р是线段的黄金分割点，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列调查方式中最适合的是（       ）

A．要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式

B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样方式

C．调查重庆市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

D．要了解一批汽油油品的质量，采用抽样调查方式

10、如图，在中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点，过作的平行线交于，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为6，则___.

12、如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止.设点运动的路程为，线段的长为，若与的函数图象如图2所示，则矩形的面积是______.

13、在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为______.

14、抛物线y＝－0.35x2的开口向下，顶点坐标为____，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为_____．

15、正六边形的每个中心角为_________度．

16、如图，四边形内接于，，．

（1）的度数为___________；

（2）的半径为___________．

17、如图，为半圆的直径，为半圆的切线，连接交半圆于点，为上一点，连接，，并延长交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

19、随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同种沟通方式的概率．

20、用适当的方法解方程．

(1)x2－6x＋2＝0；

(2)(2x＋5)－3x(2x＋5)＝0．

21、如图，的半径为2，四边形内接于，圆心到的距离等于.

（1）求的长；

（2）求的度数.

22、已知二次函数y＝(x－m)2－1.

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；

（2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；

23、九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄，讲好中国故事”主题班会活动，李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为　 　；

（2）小明从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事，求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

24、（1）计算：

（2）因式分解：