1、足球运动是一项古老的健身体育活动,源远流长,最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”,后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球.如图,足球的表面是由正五边形和正六边形组成,下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题,正确的是( )
A.正五边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.正六边形是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.正五边形是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.正六边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
2、如图,OA、OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC、BC,若∠A=20°,∠B=70°,
则∠ACB的度数为( )
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
3、一次函数y=ax-a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
4、我市今年中考理化试验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每一位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,CF的延长线交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有( )对
A.4
B.3
C.2
D.1
6、已知△ABC的外接圆⊙O,那么点O是△ABC的( )
A.三条中线交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线交点
7、满足下列方程的是( )
A. B.
C.
D.
8、若点Р是线段的黄金分割点
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列调查方式中最适合的是( )
A.要了解一批炮弹的杀伤半径,采用全面调查方式
B.调查你所在班级的同学的身高,采用抽样方式
C.调查重庆市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式
D.要了解一批汽油油品的质量,采用抽样调查方式
10、如图,在中,以
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
,再分别以
、
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
,连结
交
于点
,过
作
的平行线交
于
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,已知双曲线经过直角三角形
斜边
的中点
,与直角边
相交于点
,若
的面积为6,则
___.
12、如图1,在矩形中,对角线
与
相交于点
,动点
从点
出发,在线段
上匀速运动,到达点
时停止.设点
运动的路程为
,线段
的长为
,若
与
的函数图象如图2所示,则矩形
的面积是______.
13、在△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为6,斜边长为6,则tanA+tanB的值为______.
14、抛物线y=-0.35x2的开口向下,顶点坐标为____,对称轴是y轴;当x=0时,y有最大值(填“大”或“小”),这个值为_____.
15、正六边形的每个中心角为_________度.
16、如图,四边形内接于
,
,
.
(1)的度数为___________;
(2)的半径为___________.
17、如图,为半圆
的直径,
为半圆
的切线,连接
交半圆
于点
,
为
上一点,连接
,
,并延长
交
于点
,且
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的长.
18、一次足球联赛,赛制为双循环形式(每两队之间都赛两场),共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?
19、随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同种沟通方式的概率.
20、用适当的方法解方程.
(1)x2-6x+2=0;
(2)(2x+5)-3x(2x+5)=0.
21、如图,的半径为2,四边形
内接于
,圆心
到
的距离等于
.
(1)求的长;
(2)求的度数.
22、已知二次函数y=(x-m)2-1.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如下图,当m=2时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D 两点的坐标;
23、九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄,讲好中国故事”主题班会活动,李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片(如图,除编号和内容外,其余完全相同),并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)小明随机抽取1张卡片,抽到卡片编号为B的概率为 ;
(2)小明从4张卡片中随机抽取1张(不放回),小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张,然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事,求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
24、(1)计算:
(2)因式分解:
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