2024-2025学年（上）固原八年级质量检测数学

1、在四个负数：﹣3，﹣1，﹣4，﹣6中，最小的是（　　）

A．﹣1

B．﹣6

C．﹣3

D．﹣4

2、如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头，的俯角分别为和，且，，在同一水平线上，已知桥米，则无人机的飞行高度（       ）

A．15米

B．米

C．米

D．米

3、将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若反比例函数的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、如图，圆O的直径，是圆O的弦，，垂足为M，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知的半径是1，圆心P在抛物线上运动，且与坐标轴相切时，满足题意的有几个．（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．购买 1 张体育彩票中奖

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C．汽车累积行驶 10000km，从未出现故障

D．从地面发射 1 枚导弹，未击中空中目标

9、抛物线y=- x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）

A.   B.

C.   D.

10、如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为________.

12、中，平分交于点，且，若，，则___________．

13、一个不透明的袋子中装有红、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是红球的概率为__________．

14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_______．

15、若反比例函数的图像经过，，则的值为____．

16、如图，点在上，弦垂直平分，垂足为．若，则的长为_____．

17、如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线，的交点．

(1)如图甲，将绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接、，求证：；

(2)若，，把绕点A旋转：

①当时，求的长；

②若M为线段中点，直接写出旋转过程中线段长的最大值．

18、已知A，B两地相距20 km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离A地的距离与时间的关系如图所示：

(1)甲的速度是______km/h，a的值为______km．

(2)求乙提速后y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

(3)如果甲出发的同时，丙从B地以5 km/h的速度出发匀速驶向A地，直接写出丙在行驶过程中经过多少小时与甲、乙距离相等．

19、如图，为的直径，、为上两点，，，垂足为．直线交的延长线于点，连接．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求证：．

20、某市计划今年年底实现垃圾分类，第一季度已经有60个社区实现垃圾分类，第三季度有135个社区实现垃圾分类．若该市每个季度实现垃圾分类的社区数量的增长率相同，求实现垃圾分类的社区数量每个季度的平均增长率．

21、（1）如图1，在正方形中，点，分别在边，C上，若，则，，之间的数量关系为________________；（提示：以点为旋转中心，将顺时针旋转90°）

解决问题：

（2）如图2，若把（1）中的正方形改为等腰直角三角形，，，是底边上任意两点，且满足，试探究，，之间的关系；

拓展应用：

（3）如图3，若把（1）中的正方形改为菱形，，菱形的边长为，，分别为边，上任意两点，且满足，请直接写出四边形的面积．

22、如图，已知点在反比例函数的图象上，点在直线的图象上，点的纵坐标为，轴，且

求的值；

点在轴上，是等腰三角形，求点的坐标．

23、如图，直线l的解析式为y＝x，反比例函数y＝（x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6．

（1）求k的值；

（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA＝OB＝10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．

24、已知：在中，，点为边的中点，点在上，连接并延长到点，使，点在线段上，且.

（1）如图1，连接，当时，求证：

（2）如图2，当时，则线段之间的数量关系为 ；

（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，，求证：，并求的正弦值.