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2024-2025学年(下)黑河八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、实数在数轴上对应点的位置如图所示,若,则下列结论中一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,一根5米长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只羊(羊在草地上活动),那么羊在草地上的最大活动区域面积是( )平方米.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、2017年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数,方差依次为(   )

    成绩(分)

    27

    28

    30

    人数

    2

    3

    1

     

     

    A. 28,28,1   B. 28,27.5,1   C. 3,2.5,5   D. 3,2,5

     

  • 4、如图,下列说法中错误的是( 

    A. OA的方向是东北方向                                             B. OB的方向是北偏西55°

    C. OC的方向是南偏西30°                                           D. OD的方向是南偏东30°

  • 5、不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 6、如图,在中,的平分线,上一点,以为半径的经过点.若,则的长为(       

    A.6

    B.

    C.

    D.8

  • 7、如图,为等腰直角三角形,,正方形的边长也为,且在同一直线上,点与点重合开始,沿直线向右平移,直到点与点重合为止,设的长为与正方形重合部分(图中阴影部分)的面积为,则之间的函数关系的图象大致是( )

    A. B. C. D.

  • 8、己知反比例函数y=,当1<x<3时,y的取值范围是(     

    A.0<y<1

    B.1<y<2

    C.2<y<6

    D.y>6

  • 9、据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为 

    A. 0.157×1010    B. 15.7×108    C. 1.57×108    D. 1.57×109

  • 10、化简的结果是( )

    A. x+1   B.   C. x-1   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,点为半圆的中点,是直径,点是半圆上一点,交于点,若,则________

  • 12、如图,已知在中,边上的高边上的高交于点的长为___________________

  • 13、已知中,∠C90°,且,则∠A等于__________°

  • 14、关于x3ax22ax+a210只有一个实数根,则a的取值范围是_____

  • 15、如图,DEABC的中位线,若ADE的面积为3,则ABC的面积为________

  • 16、如图,直线y=x+x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),Py轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移,当⊙P与该直线相切时,点P坐标为___.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,每盆盆景的平均利润是160元,每盆花的平均利润是20元.调研发现:①盆景每增加1盆,平均每盆利润减少2元;②花卉的每盆利润始终不变.小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆,第二期培植的花卉比第一期减少x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为(单位:元).

    (1)用含x的代数式分别表示

    (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?

  • 18、已知y关于x的函数:y=k-2x2-2k-1x+k+1中满足k≤3

    求证:此函数图象与x轴总有交点;

  • 19、某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,星期可卖出150件,现需降价处理,且经市场调查:每降价2元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:

    1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

    2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?

  • 20、(1)计算:+(+1)0-(-1-tan45°+|-|.

    (2)先化简:(1-)÷,然后请你从-2≤x≤2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值.

     

  • 21、如图,在平面直角坐标系中抛物线轴交于两点,与轴交于点

    1)求此抛物线的函数表达式及点的坐标;

    2)已知点,在直线上方的抛物线上有一动点,求面积的最大值.

  • 22、如图,抛物线x交于两点,与y交于点C

    1)求抛物线的解析式;

    2)点D上一点,,将线O中心,逆时针,得到线,若点E落在抛物线上,求出此E的坐

    3)点M是抛物线对上一点,是否存在以ACM为顶点的等腰三角形,若存在,求出点M的坐,若不存在,请说明理由.

  • 23、港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,位于中国广东省伶仃洋区域内,为珠江三角洲地区环线高速公路南环段,青州航道桥“中国结三地同心”主题的斜拉索塔如图(1)所示.某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题,请你解答.

    如图(2),BCDE为主塔AB(主塔AB与桥面AC垂直)上的两条钢索,桥面上CD两点间的距离为16m,主塔上AE两点的距离为18.4m,已知BC与桥面AC的夹角为30°,DE与桥面AC的夹角为38°.求主塔AB的高.(结果精确到1米,参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,≈1.7)

    图(1)

  • 24、某市教育局为了了解该市九年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.

     

    请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1________%,并写出该扇形所对圆心角的度数为________,请补全条形图;

    2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?

    3)若该县共有九年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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