2024-2025学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、一元二次方程x2－3x+5＝0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定

2、如图，四边形内接于．连结、．若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

3、关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）

A．图像经过点（1，3）

B．y随x的增大而增大

C．图像关于原点对称

D．图像与坐标轴没有交点

4、用配方法解方程，配方后的方程是（           ）

A.     B.     C.     D.

5、下列说法中正确的是（　　）

A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据中没有众数

B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1

C．对湛江市区全年水质调查，适合用全面调查

D．画出一个三角形，其内角和是180度为必然事件

6、如图，点在线段上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，与、分别交于点、，与相交于点，连接，下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（       ）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．水滴石穿

D．缘木求鱼

9、下列方程中，是一元一次方程的是(       )

A．3y－x＝5

B．x2－3＝x＋l

C．2a－3＝4a

D．

10、下列说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分圆周的多边形是正多边形．其中正确的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、若关于的有实数根，则的取值范围是_______．

12、实数的算术平方根是__________．

13、如图半径为30cm的转动轮转过80°时，传送带上的物体A平移的距离为_____．

14、如果关于的一元二次方程的一个根为1，则另一为______．

15、如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是   ．

16、已知a2+3a＝2021、b2+3b＝2021，且a≠b，则a+b＝___．

17、如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，）

(1)求的长；

(2)若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）.

18、如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

19、如图，在中，，以BC为直径的与AC交于点D，于点E．

（1）求证：DE是的切线．

（2）若，，求的直径．

20、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2，求二次函数的解析式

21、如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：

（1）在图中补画完成：

第一步，以AB为直径的画出⊙O；

第二步，以B为圆心，以BO为半径画圆弧，交⊙O于点C，连接点CA,CO；

（2）设AB=6，求扇形AOC的面积.（结果保留π）

22、一个四位数，千位上的数字是，百位上的数字是，十位上的数字为，个为上的数字为，如果可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．写出论证过程（以这个四位数为例即可）．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米、斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）．