2024-2025学年（上）淮安八年级质量检测数学

1、如果顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，那么四边形ABCD一定是（   ）

A.正方形 B.矩形

C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形

2、已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（       ）

A．5(-1)

B．5(+1)

C．10(-2)       -

D．5(3-)

3、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，另一个和它相似的三角形最长的边是，则这个三角形最短的边是（   ）

A. B. C. D.

5、已知二次函数y=x2+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（ ）

A．x=1

B．x=2

C．x=-1

D．x=-2

6、若反比例函数的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

下面有四个推断：

①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；

②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；

③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；

④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．

其中合理推断的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

8、如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝ (x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)

A. 减小   B. 增大   C. 先减小后增大   D. 先增大后减小

9、在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向右平移个单位后，经过点，则m的值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，点E在菱形ABCD的边BC上，连接AE，点F为AD的中点，FG⊥AE于点G，∠B＝60°，AE＝7，FG＝2，则AG的长为 ___．

12、若，则的值为____________．

13、半径为10cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积为______.

14、某同学第一次月考成绩为450分，后又经过第二次第三次月考总分达到540分，如果后两次平均增长的百分数为，列出方程是__________________________

15、已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________．

16、二次函数y=2x2 -12x+5关于x轴对称的图象所对应的函数化成顶点式为______.

17、计算．

18、如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接 AC、OD交于点E．

(1)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切：

(2)在(1)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

19、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，请求出△PBQ的面积S与出发时间t的函数解析式及t的取值范围．

20、5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

21、一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

22、解方程：

（1）x2﹣2x﹣99＝0．

（2）（2x+3）2＝4（2x+3）．

23、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件；摸到黄球是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

24、如图，由绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．

(1)求∠BDE的度数；

(2)F是EC延长线上的点，且．

①判断和的数量关系，并证明；

②求证：．