2024-2025学年（下）可克达拉八年级质量检测数学

1、的倒数为（　　）

A．－4

B．

C．4

D．

2、有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

3、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、不等式的解在数轴上的表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ，那么该抛物线有（ ）

A．最大值 －3  B．最小值－3   C．最小值2   D．最大值2

6、在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为( )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 4或3

7、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

8、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）

A. 6   B. －6   C. 12   D. －12

10、如图，为了测得高中部教学楼风华楼AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点F处测得AB的顶端A的仰角为22°，接着他往前走30米到达点E，沿着坡度为3：4的台阶DE走了10米到达坡顶D处，继续朝高楼AB的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（   ）米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3 B. 12.3 C. 20.5 D. 21.3

11、如图，在中，，D是的中点，是直线上一点，把沿直线翻折后，点落在点处，当时，线段的长________．

12、计算：_______．

13、分解因式： __________．

14、如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有   个．

15、抛掷一枚硬币，反面朝上的概率是_____.

16、某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高米，其中很多线段的比值接近黄金比，如，，则圆弧的半径为________米．

17、如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点．

（1）AE的长等于　 　；

（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．

18、设抛物线与x轴交于两个不同的点A（一1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式及∠ACB的度数；

（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

19、如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

20、（1）解方程；

（2）解不等式组．

21、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段，的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中确定点，点在小正方形的顶点上，请你连接，得到，使，∠ACB=90°；

(2)在（1）确定点后，在网格内确定点，，点，都在小正方形的顶点上，请你连接，，，使四边形为面积为7的平行四边形，请你连接，直接写出的长．

22、已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

23、如图1，菱形的顶点，在直线上，，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转（），得到菱形．对角线于点，交直线于点，连接．

（1）当时，

①求证：；

②求的大小；

（2）如图2，对角线'交于点，交直线与点，延长交于点，连接．当的周长为2时，求菱形的周长．

24、先化简，再求代数式的值，其中．