2024-2025学年（上）驻马店八年级质量检测数学

1、在抛物线y=﹣4x﹣4上的一个点是（ ）.

A．（4，4）

B．（，）

C．（3，﹣1）

D．（﹣2，﹣8）

2、在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（　　）

A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B．抛掷10 000次硬币与抛掷55 000次硬币“正面向上”的频率相同

C．抛掷10 000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D．若抛掷2 000次硬币“正面向上”的频率是0.519，则“正面向下”的频率也为0.519

3、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（　）.

A．     

B．            

C．   

D．1

4、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）

①；②；③；④．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、一元二次方程的解是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

6、下列各式与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

9、如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知：如图与关于点位似，且位似比为，设的横坐标为，则的对应点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，半径为画圆，交x轴于点A，交y轴于点B．再分别以点O、A为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于C、D两点，然后作直线CD交⊙O与点P．则点P的坐标为______．

12、如图，中弦AB的长为8，点P在AB上运动，若OP的最大值为5，则OP的最小值为______．

13、不等式组的解是__________．

14、请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程______________．

15、某中学开展了以“争做文明学生，创建和谐校园”为主题的演讲比赛，九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学参加复赛，如果每位同学被选中的机会均等，则选出的两名同学恰好为一位男生一位女生的概率是________．

16、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有_________种．

17、如图，在矩形中，，，动点，分别从点，同时出发，点以的速度向终点匀速运动，点以的速度向终点匀速运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为．

（1）当时，求四边形的面积；

（2）当为何值时，为？

（3）当为何值时，以点，，为顶点的三角形是等腰三角形？

18、 “a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，∵（x＋2）2≥0，∴（x＋2）2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：因为x2－4x＋6＝（x_____）2＋______，所以当x＝_____时，代数式x2－4x＋6有最_____（填“大”或“小”）值，这个最值为_______；

（2）比较代数式x2－1与2x－3的大小．

19、先化简，再求值：，其中．

20、某中学在“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:

(1)被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;

(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.

21、为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：

(1)求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．

(2)若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数．

(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．

22、若二次函数y＝x2-x-2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若P(m，-2)为二次函数y＝x2-x-2图象上一点，求m的值．

23、如图，内接于，AB为直径，过点O作AB的垂线，交AC于点D，分别延长BC，OD交于点F，过点C作的切线CE，交OF于点E．

(1)求证：EC＝ED；

(2)如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．

24、如图1是意大利著名画家达·芬奇（，1452~1519年）的名画《蒙娜丽莎》.画面中脸部被围在矩形内，眉毛到下巴的面部正好围在正方形中，剩余的矩形~矩形，抽象出的图形如图2所示，若，求的长.